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1、文科数学2017年高三2017年全国丙卷文数文科数学考试时间：—分钟杲页型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共—分。）1.已知集合力={1,2,3,4},〃={厶4,6,8},则AcB中的元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=/（-2+i）的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰
2、期大致在7,8月变化比D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小,较平稳—42.已矢口sina-cosa=—,则sin2a=()37A.—993x+2y-6<03.设xj满足约束条件，x>9,则z=x-y的取值范围是沦0A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]4.函数/(x)=
3、sin(x++cos(x-的最大值为()5366A._5B.15■7.函数y=l+x+畔的部分图像大致为（）xA.D.8.执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.28.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直
4、径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A.兀B.竺4C.—2D.-49.在正方体血CD-AAGU中，E为棱CO的中点，贝()A.A.EVDC.B.人EJLBDC.心丄BGD.AE丄AC，且以线段ii・已知椭圆^三+与=1(。＞〃＞0),的左、右顶点分别为4,ab44为直径的圆与直线bx^ay-^2ab=0相切，则C的离心率)A.B.C・V23D.12.己知函数/(x)=x2-2x+a(ex1+eXf,)有唯一零点，则。=(A.B.C・D.填空题(本大题共4小题,每小题—分,共—分。)13.已知向量：=(_23)，/=(3,加)，且力丄5，则刃二・x2v2314.双曲线±
5、-_2L=i(a＞0)的一条渐近线方程为y=-x，则a9515.NABC内角4,B,C的对边分别为a,b,c,己知C=6D°,6=x6,^=3,则/=x+l,x＜0,116-设函数心28。J则满足加"P）＞1的”的取值范围是简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题—分，共—分。）17.（12分）设数列｛勺｝满足q4'3a2+・・・+（2/i-l）q,=2n.（1）求｛匕｝的通项公式；（2）求数列（化］的前〃项和.［2n+lJ18.（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销
6、售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关。如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频率分布表：最高气温[1045)[15,20)[20,25)[2S30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为丫（单位：元）。当六月份这种酸奶一天的进货量为45
7、0瓶时，写出Y的所有可能值并估计卩大于0的概率？19.（12分）如图，四面体中，AABC是正三角形，AD=CD（1）证明：AC丄BI）；（2）已知AJCZ＞是直角三角形，AB=BD，若E为棱肋上与D不重合的点，且血丄EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.20.(12分)在直角坐标系中，曲线y=x2+/nx-2与兀轴交于凡〃两点,点C的坐标为(0,1)。当加变化吋，解答下列问题：(1)能否出现丄〃Q的情况？说明理由；(2)证明过B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21・(12分)设函数/(x)=lnx+dx2+(2a+l)x.(1)讨论/>)的单调性；3(2)当av
8、O时,证明f(x)<2.4a22•请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4—4：坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系xoy中，直线A与参数方程为(F为参数)，直线4的A十{x=-2+mm(加为参数)，设A与厶的交点为P，当力变化时，Py=~k的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Z3:/7(s^+sin^)-V2=0,M为£与C的交点，求M的极径.23•请考生在第22、23题中任选一题作答
