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1、2016年高考真题理科数学（天津卷）理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题—分，共—分。）L已知集合^={i,2A4},fl={y
2、j=3x-2,xeA},贝]ACB=()A・⑴B.“}C.2}D.{1,4}x-j+2^0,2.设变量X"满足约束条件2x+3p-6"则目标函数z=2x+5y的最小值为()3x+2y—9M0.A.-4B.6C.10D.173.在中，若^5=^3,BC=3,zc=i2(rJl]AC-()A.1B.2C.3D.44•阅读程序框图,运行相应的程序,则输出S的值
3、为（）A.2B.4C.6D.85.设｛列是首项为正数的等比数列，公比为q，则"g<0"是"对任意的正整数门，+吆<0"的（）A.充要条件B.充分而不必要条件A.必要而不充分条件B.既不充分也不必要条件225.已知双曲线扌-斧1（方＞0）,以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于4B、CQ四点，四边形的ABCD的面积为2b.则双曲线的方程为（）4422c^-21=1匕4b26.已知尤是边长为1的等边三角形，点D/分别是边倡眈的中点，连接加并延长到点F，使得DE=2EF,则亦•说的值为（）A-4B-1c-扌D
4、*27.已知函数flx）二憶;::；）?：：：；"（曰＞0,且曲1）在R上单调递减，且关于x的方程1/（工）1二2-x恰好有两个不相等的实数解,则日的取值范围是（）A.0,填空题（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）5.已知"WR,/•是虚数单位,若（1+0（1-加）=0,则学的值为6.x-y的展开式中云的系数为.（用数字作答）7.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位：m）,则该四棱锥的体积为m12.如图，M是圆的直径，弦G与M相交于点E,BE=2AE=2,则线段UF的长为•13.已知心)是定义在R上
5、的偶函数，且在区间,0)上单调递增.若实数a满足/(2m)>/(-v5),则日的取值范围是•14.设抛物线,(r为参数,Q>o)的焦点为F.准线为/•过抛物线上一点/作/的7垂线，垂足为3•设C(訥)/F与必相交于点£若
6、6二2
7、的，且MUF的面积为3血，则p的值为•简答题(综合题)(本大题共6小题，每小题—分，共—分。)已知函数f(x)=4tanxsin(^-x)cos(x-^)-<5.15.求/(力的定义域与最小正周期；16讨论f(x)在区间［彳寸］上的单调性某小组共10人沐」用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为123的人
8、数分别为334,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.17.设/为事件"选出的2人参加义工活动次数之和为4〃，求事件力发生的概率;18.设x为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量x的分布列和数学期望.如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形，平面OBFF丄平面ABCD,点G为力3的中点,AB二BE=2.19.求证：FGll平面ZQF;20.求二面角O-EF-C的正弦值；21.设H为线段ZF上的点，且AH^HF,求直线釦和平面UFF所成角的正弦值.已知他｝是各项均为正数的等差数列，公差为〃，对任
9、意的心叽是厲和％的等差中项.19.设—為乜牛M,求证：匕｝是等差数列；20.设好么7＞丈（-1茁,“",求证:扣jt=i*-ig.22113e设椭圆护十亍T（a＞爲）的右焦点为戸/右顶点为//已知+[qJ]=1其中O为原点，e为椭圆的离心率.21.求椭圆的方程；22.设过点/的直线z与椭圆交于点B｛B不在龙轴上），垂直于?的直线与/交于点M，与州由交于点“，若测丄HF,且如4＜皿0,求直线的/斜率的取值范围.设函数f(x)=(x-T)y-ax-b/xeR,其中23.求/⑴的单调区间；24.若/（工）存在极值点帀，且/（£）=/（%）
10、,其中好％,求证：I夂=3；25.设a>0,函数g（x）=
11、/WI,求证：g（x）在区间[U]±的最大值不小于.答案C6.D7.B8・C单选题I.D2・B3.A4.B5.填空题9.210.-56II.212.2^313.（12）J，2丿简答题15.Jl(I)12、=0•(I)证明：依题意，血=(2,0,0),亦二(—1,2).设彳=(x,”z)为平面如的法向量JIJ-不妨设"1,可得心(021),又站二(0丄-2)#可得丽石=0,又因为直线EG字平面"F,所以EG//平面/OF.(口)逅321
