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《高考数学考点单元复习教案16》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考纲导应用举解：C提示：在斜三角形中,大角求小角，则只有一解COSA—sinB亠则cosC的13值为()§u>16c56qBe++6565(3)在厶ABC中L已知解：A提示^在厶ABC中，由或nAsfriB>(4)若钝角W角形三边长为
2、an仁+a+2、a16或56°16656565AB知角B为锐角3于则a的取值范围是解：0a2提示：由(a1)(a2)a2(a1)(a2)2可得(a3)解三角形(一)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题(二)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识
3、和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题知识网高考导解三角>余弦定理的正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力.以化简、求值或判断三角形的形状为主.解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明.考纲导应用举解：C提示：在斜三角形中,大角求小角，则只有一解COSA—sinB亠则cosC的13值为()§u>16c56qBe++6565(3)在厶ABC中L已知解：A提示^在厶ABC中，由或nAsfriB>(4)若钝角W角形三边长为
4、an仁+a+2、a16或56°16656565AB知角B为锐角3于
5、则a的取值范围是解：0a2提示：由(a1)(a2)a2(a1)(a2)2可得(a3)解三角形(一)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题(二)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题知识网高考导解三角>余弦定理的正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力.以化简、求值或判断三角形的形状为主.解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明.第1课时三角形中的有关问题I练1：(1)aABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
6、若a、b、c成等比数列,ac2a,则cosB()厂JA1,3c22A.BCD4443解：B提示：利用余弦定理(2)虫ZABg中，由艮利条件解三角形，其巴有两解创是_()Ab00020,A45,C80B.a30,c28,B60C・a014,b16,A450D.a12,c15,A120用正弦定理求角时，若已知小角求大角，则有两解；若已知(5)在厶ABC中,ozA=60,b=1,aABCa亠b+csinA+sinB*sinC解：兰趣提示：由面积公式可求得c=4,由余弦定理可求得a=J住3例3.已知在△ABC中，si
7、nA(sir)B+cosB)—sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C・解：由sinA(sinB+cosB)—sinC=0,得sinAsinB+sinAcosB—sin(A+B)=0,所以sinB(sinA—cosA)=0Be(0,tt),.sinB*0,/.cosA=sinA,由Z^(0,tt),知A=从而西+C=4sinB+cos2C=0得sinB+cos2(3^—B)=°4近一2B)=cos[2tt-(A+2B)]=cos(jr+2B)=-sin2B222得sinB—sin2B=0,亦即
8、sinB—2sinBcosB=0,由此各cosB=；，—,C=—231212变式绷：已知^ABC中，22(®n^A-sin^C)=(a-b)sinB,^ABC外接圆半術2・厂(1)求zG(2)求公ABC面积的最億解：(1)由2、2(sin2A—sin心=(a—b)•sinB得2、2222(a—b)4R2R2—c2=ab—b2./.a2+b2—c2=ab・..cosC=又丁R=2,a+一22bC2ab又 °9、inAsin=23sinA(前120°cos、A—coQ20°sinA)=3sinAcosA+3sin第2谍应用俺题三禦耀的有关公式(正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理、三角形面积公式等)正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算而积问题、航阎题、麴问题等；A3sin2A—3cos2A+3=3sin(2A—30°)+3・222V2当2AB20。，耳卩A二60。时，Snax=723.实际问题中有关术语、名称.(1)仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，目标视线在
10、水平视线上方的角叫仰角；在水平视线下方的角叫俯角3km,结果它离出发点恰好(2)方位角：指正北方向顺时针转到目标方向线水平角.外14+煤』朝正东方走xkm后，向左转150?然后朝新方向走典型例fV3km,那么x等于()(A)3(C)3或23(D)3解：C提示：利用余弦定理(2)甲、乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为030,则甲、乙两楼的咼分别是(
