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1、高考数学试题分类汇编一一复数一、选择题1•旷东卷文》下列n的取值中，使是虚数单位)的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】c【解析】因为z4=b故选c・2.(广东卷理)设Z是复数，d(z)表示满足于=1的最小正整数Z7,则对虚数单位八67(/)=A.8B.6C.4D.2【解析】q(?)=7"=1,则最小正整数刃为4,选C.23.(浙江卷理)设2=1+7(7是虚数单位)，则一+z2=()ZA.—iB.—1+z'C.1-iD.1+7答案：D..22【解析】对于一+/=—+(1+z)2=1-7+2z=1
2、+zZ1+724.(浙江卷文)设z=1+/(7是虚数单位)，则一+z2=()ZA.14-7B.—1+7C.1—/D.—1—/D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.29【解析】对于一+z?=(1+z)2=1—7+27=1+7Z1+Z5.(北京卷理)在复平面内,复数z=/(I+2/)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系•属于基础知识的考查.*.*
3、z=z(l4-2z)=i+2/=-2+/，•:复数z所对应的点为(-2,1),故选B.6.4山东卷理》复数土等于().1—7A.1+2?B.1—2/C.2+2D.2-z【解析】：也=2+7,故选c.21-/(!-/)(!+/)I-/2答案:C【命题立意】：本题考查复数的除法运算，分子、为实数，将除法转变为乘法进行运算.7.4山东卷文》复数匕等于(1-z分母需要同乘以分母的共辄复数，把分母变A.1+2/C.2+ZD.2-7【解析】:3-z_(3-7)(1+z)1—7(1—Z)(l+Z)3+2—°空=2+匚故选C
4、.21-z2答案:C【命题立意】：本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轨复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.78.(全国卷I理)已知则复数士=(・)1+i•>I-M解：z=(1+z)•(2+z)=1+3z,.z=l—3/故选Bo.［丄r・9.(安徽卷理)i是虚数单位，若——=a+bgbGR),则乘积ab的值是2-z(A)-15(B)-3(C)3(D)15［解析］1+77=(1+77)(2+?)=_］+3,,.・.q=—=3,q5=—3,选B。2-z510.(安徽卷文)丄是虚数单位
5、，等于a.HLB.-M.C.M.■・-HL【解析】依据虚数运算公式可知i2=-l可得+=选D.【答案】•11.(江西卷理)若复数z=(x2-l)+(x-1”为纯虚数，则实数兀的值为D.一1或1A.-1B.0C・1答案：A乂2_1_Q【解析】由｛~=>x=-l故选A兀一1H012,湖北卷理》投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n・mi)为实数的概率为【解析】所以112因为(加+ni)(n-mi)=2tnn+(矿-nr)z为实数宀沪故心则可以呱、2...G,共6种可能，所以"悬13.(
6、全国卷II理)—=2-iB.-2-4iA.・2+4iC.2+4iD.24解：原式=(2・i)(2+i)=—2+"•故选A・14.（辽宁卷理）已知复数z=l-2z,那么二Z(C)12_+_755(D)£_25_51-2/l-2z1【解析】J=—2/-(1+20(1-27)—1+2?55【答案】D15（宁夏海南卷理）复数若一君=（B）2（C）-21(A)0(0)2解析：3+2?3—27_(3+2?)(2+37)(3-2?)(2-3?)2-3z2+371313—=2zz^D1316.（辽宁卷文）已知复数z=l-2z
7、,那么丄=(.)邑迥1+2/55【解析】7=匸2?—(1+27)(1-27)—1+2?【答案】e17.(天津卷文)7是虚数单位，-^-=2-zA1+2/B—1—2zC1—2dD—1+27【答案】D【解析】由已知，二-=5?(2+7)=2?_]1—z(2—z)(2+/)【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。z+217.己知T纯虚数.——是实数■那么T于一1-i_(IX)M«X答案：■・z+2解析叫虚数—代入匸r(D)-l+2ibi+2_(如+2)(1+?)_(2—b)+(b+2)?1-7-(1-7)(1
8、+7)22-3/(A)1(B)-1(C)z(D)-z【答案】C【解析】3+2/(3+20(2+37)「6+97+47-62-3厂"(2-3/)(2+3/)'-—19nXJZk.Uc13由于其为实数，
9、=-2故选■19.(宁夏海南卷文)复数上色=20.(天津卷理)i是虚数单位，亠二2-/(A)l+2i(B)・l・2i(C)l-2i【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。解析：芒=驾巴=_]+2‘，故选
