高考数学文科知识点总结

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1、高考数学文科知识点总结③(sin兀)=cosx；®(cosx)=-sinx；(3)Vuv-uv(心0)・必修1数学知识点第一章：集合与函数概念§1・1・1、集合1、把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元索是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合:矿或N+，整数集合:Z,有理数集合:Q,实数集合:R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1・1・2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元索都是集合B小的元素，则称集合A是集合B的子集

2、。记作A^B.2、如果集合AcB,但存在元素xgB,且xA,则称集合A是集合B的真子集.记作：A呈B.3、把不含任何元素的集合叫做空塞.记作：0.并规定:空集合是任何集合的子集.4、如果集合A小含有n个元索，则集合A有2"个子集，2〃-1个真了集.§1.1.3.集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素纟fl成的集合，称为集合A与B的査集.记作：AUB.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作:ACB.3、全集、补集?CuA={xxeU,Si.x^U}§121、函数的概念1、设A、B是非空的

3、数集，如果按照某种确定的对应关系/，使对于集合A中的任意一个数兀，在集合B中都冇惟一确定的数/(x)和它对应，那么就称fiA^B为集合A到集合B的一个函数,记作：y=xeA.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全_致，则称这两个函数相等.§1.2.2,函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1・3・1、单调性与最大(小)值1、注意函数单调性的证明方法：⑴定义法：设兀］、x2f(x)^［a9b］上是增函数：/(%()-f(x2)>0o/(兀

4、)在［d,〃］上是减函数.步骤：取值一作差一变形一定号一判断格式：解:设xl9x2e［a,b］H.%,

5、接：函数与导数1、函数y=/(x)在点心处的导数的几何意义：函数y=/(x)在点处的导数是曲线丁=/(X)在Pg,/。。))处的切线的斜率Ax0)，相应的切线方程是歹-y0=r(x0)(x-%0).2、儿种常见函数的导数①C=0；②(xn)'=nxn-［；⑤(a、)=aTna；⑥(0')=ex；⑦(log“x)'=—；⑧(In兀)’=一xmax3、导数的运算法则(1)(II±v)=u±v.(2)(wv)=uv+uv.4、复合函数求导法则复合函数y二/(g(x))的导数和函数y=f(uu=g(兀)的导数间的关系为儿'=y：讥；,即y对兀的导数等于y对

6、u的导数与u对兀的导数的乘积.解题步骤:分层一层层求导一作积还原.5、函数的极值(1)极值定义：极值是在兀0附近所有的点,都有/(X)/(兀0)，则/(勺)是函数f(x)的极小值.(2)判别方法：①如果在X。附近的左侧fx)>0,右侧fx)<0,那么/(勺)是极大值；②如果在勺附近的左侧f(x)<0,右侧fx)>0,那么/(必)是极小值.6、求函数的最值⑴求尸/(兀)在⑺,历内的极值(极大或者极小值)⑵将y=/(x)的各极值点与比较，其中最大的一个为最大值，

7、最小的一个为极小值。注：极值是在局部对函数值进行比较(局部性质);最值是在整体区间上対函数值进行比较(整体性质)O第二章：基本初等函数(I)§2丄1、指数与指数幕的运算1、一般地，如果xn=a，那么兀叫做a的〃次方根。其中n>1,ngN+・2、当〃为奇数时，历=a；当”为偶数时，=a.3、我们规定：n⑴新(a>0,m,ngNm>1)；⑵八=丄(〃>0)；an4、运算性质：Warcis-a'+s(a>0,r,5gQ)；(2)(ar)'=ars(a>0,r,seQ)；(3)=cirb'(a>0,b>0,rgQ).§2・1・2、指数函数及其性质1、记住

8、图彖：y=a'(d〉0,dH1)0'x2、性质：a>