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《高考数学（文）（新课标）二轮专题复习作业14立体几何含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、小题专练•作业（十四）一、选择题1.（2016-新课标全国II）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.20兀C・28n答案C解析该几何体是圆锥与圆柱的组合体,B.24JiD・32n由三视图可知圆柱底面圆的半径r=2,底面圆的周长c=2兀r=4兀，圆锥的母线长1=y]22+（2^3）2=4,圆柱的高h=4,所以该几何体的表面积S表=兀d+ch+*cl=4n+16n+8n=28it,故选C.2.（2016-浙江）己知互相垂直的平面a,B交于直线1,若直线m,n满足m〃a,n丄卩，贝！J（）A.m/71B.m//nC・n丄1D・m丄n答案C解析因为a
2、Q卩=1,所以1UB,又n丄卩所以n丄1.故选C.3.（2016-合肥质检）在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,ZBAC=60°,AB=AC=2书,PA=2,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（）A・20kB.24nC・28nD・32n答案A解析由题意可得AABC是边长为2迈的正三角形，设其外接圆的半径为匚则2r=sin60°=4,r=2*又外接球的球心在PA的中垂面上，则外接球的半径R=（*PA）2=运,所以该球的表面积为4Jir2=4JI（诉）2=20兀，选项A正确.1.（2016-山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（）（4+平”
3、正（主）视图侧（左）视图俯视图B占D.1+平解析由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形,高为1,其体积V1答案c=
4、x12X1=
5、.设半球的半径为R,则2R=迈，即R=¥，所以半球的体积V2=*乂¥只'=*乂¥乂（¥）3=¥兀•故该几何体的体积v=vi+v2=
6、+^^.故选C・2.（2016-河北七校）已知a,B是两个不同的平面，有下列三个条件：①存在一个平面丫，Y丄Q,Y〃B；②存在一条直线a,a丄0；③存在两条垂直的直线a,b,a±[3,b丄a.其屮，所有能成为“a丄卩”的充要条件的序号是（）A.①B.②C.③D.①③答案D解析对于①，存在一个平面丫，Y丄a,Y〃B,
7、则a丄卩，反之也对，即“存在一个平面Y，Y丄Q,丫〃B”是“a丄卩”的充要条件，所以①对，可排除B,C；对于③，存在两条垂直的直线a,b,则直线a,b所成的角为90。,因为a丄卩,bda,所以a,B所在的角为90°,即a丄[3,反之也对，即“存在两条垂直的直线，a,b,a丄B,b丄a”是“a丄卩”的充要条件，所以③对，可排除A,选D.1.（2016-江西九校联考）己知圆锥的底面半径为R,高为2R,在它的所有内接圆柱屮，侧面积的最大值是（）D.2C.JiR2答案C解析设圆柱的底面半径为r,高为h,由已知条件可知2r+h=2R,所以圆柱的/一,2r+（2R-2r）7,侧回积为S=2
8、Jirh=2Jir（2R—2r）W兀［『=nR~,当2r=2R—2r,即r=*R时“=”成立，故圆柱的侧面积最大为HR?.2.（2016-新课标全国II）在封闭的直三棱柱ABC-AjBjC］内有一个体积为V的球.若AB丄BC,AB=6,BC=8,AA】=3,则V的最大值是（）B/2A.4n答案B解析由题意可得若V最大，则球与直三棱柱的部分面相切，若与三个侧面都相切，可求得球的半径为2,球的直径为4,超过直三棱柱的髙，所以这个球放3不进去，则球可与上下底面相切，此时球的半径R=2,此时的体积最大，Vmax回顾不是所有的直三棱柱都有内切球，只有底面三角形内切圆的直径与直三棱柱的高相
9、等时，该直三棱柱才有内切球.3.（2016-江西联考）如图，在球的内接三棱锥A-BCD屮，AB=8,4CD=4,平面ACD丄平面BCD，且△ACD与厶BCD是以CD为底的全等的等腰三角形，则三棱锥A-BCD的高与其外接球的直径的比值为（小64D-65加130°65答案B解析设该三棱锥的外接球的半径为R,取AB,CD的中点分别为E,F,连接EF,AF,BF,由题意易得AF丄BF,AF=BF=4迈，EF=4,易知三棱锥A-BCD的外接球的球心O在线段EF上，连接OA,OC,有R2=AE2+OE2=16+OE2①，R2=CF2+OF2=4+（4-OE）2②，由①②可得R2=y,所以R
10、=辱,所以2R=屈.又三棱锥A-BCD的高AF=4迈，所以三棱锥A-BCD的高与其外接球的直径的比值为牆=迅俘，故选B.1.（2016-衡中调研）在正方体ABCD—AiB]C]Di中，P为正方MB形AiBiGD四边上的动点，O为底面止方形的中心，M,N分别为AB,BC的屮点，点Q为平面ABCD内一点，线段DiQ与OP互相平分，则满足忆=入編的实数九的值有（）B.1个A.0个C.2个D.3个答案C解析由于线段DiQ与OP互相平分，且MQ=XMN,则有QUMN,那么只有当四边形DiPQO是平行四
