高考理科数学选择、填空压轴题高效突破

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1、高考数学选择题、填空题压轴题高效突破第一部分1.(2018届高三湖北省2月七校联考理数试题第12题)对neN设耳是关于兀的方程nx3-^2x-n=0的实数根，d“=[S+l)£],S=2,3,…)(符号[x]表示不超过无的最大整数).则勺+蔦；了+也A.1010D.2020B.1012C.2018解：A.2.(江西省K12联盟2018届高三教育质量检测数学(理科)试题第12题)己知函数/(x)=2e2x-2or+a-2e-l,其中e为自然对数的底数，若函数/(x)在区间(0,1)内有两个零点，则d的取值范围是()D.(2,2e2)A.(2e-l,2

2、e2-2e-l)B.(2,2e-l)C.(2e2-2e-l,2e2)解：/(兀)=20—2gc+g—2e・l,则/=4e2r-2a,%e(0,1),•/4<4e2v<4e2,所以⑴若a>2e2时，则fx)<0,函数/⑴在(0,1)内单调递减，故在(0,1)内至多有一个零点，故舍去；(2)若时，则fx)>0,函数/(x)在(0,1)内单调递增，故在(0,1)内至多有一个零点；故舍去;f0，M上递减,在'-In-,/l22J<22；(3)若2vav2e2时,函数/(兀)在上递增,所以/(兀)斷=&=2a-a^--2e-.Z丿L,则hx)=-I

3、nx+1+In2,当令/?(%)=2x-xln—-2e-l=2x-xlnx+xln2-2e-l(20,/z(兀)为增函数;当兀W(2e,2e2)fli(x)<0t/z(x)为减函数,所以力(兀)唤=^2e)=—lvO,即/(x)^<0恒成立,所以函数g(x)在(0,1)内有两个零点,则兀°）>。，解得^e（2e-l,2e2-2e-l）.故选A./（1）>03・(陕西省2018届高三教学质量检测数学(理)第12题)若函数f(x)=ax-x2-x存在极值，且这些极值的和不小于4+ln2,则Q的取值范围为()A

4、.[2,-h»)B・[2V2,-h>o)C.[2a/3,+o°)D・[4,+o«)解：C.4・(数学理卷・2018届安徽省皖西高中教学联盟高三上学期期末质量检测第12题)已知函数/⑴=(d+*)e“-2兀，若/(%)<0的解集屮有且只有一个正整数，则实数R的取值范围为()A.丄2_r7■—亍7—亍丿B.A_1e^~6，er~4>D.丄2_1eT~6，e~2>解：A.5•(河南省2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试2月数学(理)第12题)己知函数1rjvlr

5、vf（x）=（—）2+（6/-1）—+1-0有三个不同的零点西，x2，兀3（其中西<兀2

6、<禺），则（1-皿）（1-匹）（1-叵）的值为（）兀]兀2兀3A.1B.a~lC.~1D.l_a解：A.6・(湖北省武汉市2018届高三2月高中毕业生调研测试数学(理)试题第11题)已知函数f(x)=x2Inx-a(x2-l)(aeR),®f(x)>0在02B.a>C.a>-D.a>—24解：C.7・(数学理卷・2018届福建省闽侯第六中学高三上学期期末考试第12题)ISa=yjx2-xy+y~,b=py[xy,c=x+y,若对任意的正实数兀,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形，则实数°的取值范

7、围是()17、A.(1,3)B.(1,2]C.D.以上均不正确22丿解：A.8・(数学理卷・2018届福建省闽侯第一中学高三上学期模拟考试(期末)第11题)已知函数/(%)=—^(x>0),设f(X)在点(n,/(/t))(neA/*)处的切线在y轴上的截距为仇，数列｛a“｝满足:1IX6Z,=~,%严小)，在数列J4+—仅当n=5时，4+—取最小值，则入的取值范2⑷色J4；5围是()A.(-11,-9)B.(-5.5,-4.5)C.(4.5,5.5)D.(9,ll)解：A.9.(2018年2月甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学试题第

8、16题)设函数3f(x)=-x2-2ax(a>0)与g(兀)=/加+：有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数b的最大值为解:10•(衡水金卷2018高校招生全国统考理科数学三第16题)已知数列｛%｝满足q=l,好咕+2勢尼2),若汗右+力+1Cln+2nenJ，则数列｛仇｝的前九项和S”二1L(江西省K12联盟2018届高三教育质量检测数学(理科)试题第16题)函数/(兀)二si"”兀一】+cos2竺,且^>1，兀WR,若/(兀)的图像在xe(3tc,4ti)内与兀轴无交点,222则co的取值范围是/（x）=Alsin[^+-显然->K,故-

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