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1、1.数列｛外｝的前n项和为S”，若°1=1,如+1=35531),则血等于()JlS=l)〔3X4”一2(〃$2).A.3X44B.3X44+1C.45D.45+1・・・当71=6时，676=3X4-2=3X4°.［答案］A2.若数列｛a”｝的通项公式是d“=(—1)"⑶7—2),则⑷+血Q
2、0等于()A.15B.12C.-12D.-15［解析］由题意知，ai+a2+-+«io=-1+4-7+10+-+(-l)10X(3X10-2)=15.A3.设数列｛Q”｝满足：di=2,Q“+i=l—£记数列佃｝的前〃项之积为几，则卩2013的值为()A.—*B.—1C.lD.2由0
3、2=4，。3=一1,他=2可知，数列仏｝是周期为3的周期数列从而r20i3=(-l)67，=-l.4•对于数列仏｝,如(〃=1,2,…)”是“仏｝为递增数列”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件［解析］当為+］>如5=1,2,・・・)时,・：a,^an,:.an+l>anf:.｛an｝为递增数列.当仏｝为递增数列时,若该数列为一2,0,1,，则。2>如不成立，即知：外+1>
4、如
5、(〃=1,2,…)不一定成立.故综上知，“冷+
6、>
7、如(77=1,2,…)”是“佃｝为递增数列”的充分不必要条件•［答案］B5.己知仇i=l,a”=〃
8、(a”+i—如SGN+),则数列｛%｝的通项公式是(D)A.2n—1B.(Z7r1C5D・“6.在数列｛给沖，给=一2/+29”+3,则此数列最大项的值是()A.103B.fC晋d.10829a290••-an=-2(/7-y)2+2X3,A,7=7时，為最大.t/7=-2X7^4-29X7+3=10&8.已知数列仙｝的通项公式为。“=(釘T—(分I，则数列｛an｝()A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项也没有最小项47o解析］•・•数列仏｝的通项公式为a”=(3心一(自"T,令r=(f)，，_1,胆(0,1］,/是减函
9、数,则an=t2—t=(t~2)2—由复合函数单调性知如先递增后递减.故有最大项和最小项，C9.数列S”｝满足如+如
10、=*(用N+),02=2,S”是数列｛如的前77项和，则S21%()A.5B.#［解析］D.学=*("WN+),.•.Q］02=2,。3=空—2，04=2,I,7故a2n=2,«2/>-1=2—2./.S21=10X—+c?i=5+2—2=2-［答案］B8.（2015-河南开封高三摸底考试）数列｛给｝满足禺+］+。“=2〃一3,若d】=2,则亦一。4=（）A.7B.6C.5D.4解析］依题意得（6z„+2+«,；+!）—（t/„+j+a„）=［2（n+1）
11、—3］—（2w—3）,即给+2一。“=2,所以血一。4=（。8一°6）+（。6—血）=2+2=4,选D.［答案］D9.（2015-北京海淀区期末）若数列｛给｝满足：如=19,a卄i=a厂3gN+）,则数列｛a“｝的前〃项和数值最大时，〃的值为（）A.6B.7C.8D.9［解析］V6/1=19,坊+1一為=一3,・・・数列｛给｝是以19为首项,一3为公差的等差数列,・・・°〃=19+（”一1）><（一3）=22—3”.设｛冷｝的前k项和数值最大，则有一AWN+,I以+1W0,22—3EM0,io22・•・,一・・・kGN+,・・・&=7,・・满足条件的巾的值为7.［答案］B
12、［22—3伙+l）W0,3310.（2015-天津一模）已知数列仇｝的前〃项和Sn=2an~f贝9满足晋W2的正整数”的集合为（B）A.｛1,2｝B.｛1,2,3,4｝C.｛1,2,3｝D.｛1,2,4｝11.已知数列｛/｝的前〃项和S„=n2-9nt第&项满足5<^<8,贝!H的值为_812.数歹P孕，'黑"U，…中，有序数对（Q，〃）是•a+b=5［解析］根号里的数比分母大2,可得fa~b=26f41解得］］［•［答案］（乎，-y）13.数列｛如满足：qi+3q2+5q3（2〃一1）・给=（并一1）3"'+3（刀WN+）,则数列仏｝的通项公式an=［解析］如+3°
13、2+5。3（2川一3）・冷一1+（2乃一l）・a”=（〃一1）3"十"+3,扌巴"换成n~1得，a+2>az+5心+…+（2〃一3）・给-］=（〃一2）・3"+3,两式相减得an=3n.［答案］3"14.数列仙｝为等差数列，弘=33,血=1，S”为数列｛砌｝的前〃项和,则S20—2$0等于（）A.40B.200C.400D.20［解析］S20—2Sio=2O（Qi+a2o）22X10（山+©（））2=10（。20一Qio）=100d,头010=02+8/•••33=1+8d,AJ=4,•••S20一2S1o=400.［答案］
