福建省厦门市湖滨中学高一3月月考数学试题含解析

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1、2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高一3月月考数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分）1.在中，，则等于（）A．B．C．3D．2.在中，，，分别是三个内角、、的对边，，，，则（）A．B．或C．D．或3.已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为()A．-2B．2C．-3D．34.已知数列的通项，则其前项和取得最大值时的值为（）A．1B．7或8C．8D．75.若三个实数a，b，c成等比数列，其中，，则b＝（）A．2B．－2C．±2D．46.数列的前项和为，且，，则等于（）A．

2、B．C．D．7．在中，，，，则A．4B．2C．4或2D．8.如图，一座建筑物AB的高为(30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面上点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为()A．30mB．60mC．30mD．40m8.在等差数列中，，则数列的前9项和等于A．126B．130C．147D．2109.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌

3、诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则()A．23B．32C．35D．3810.若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有（）A．5项B．6项C．7项D．8项11.在中，角的对边分别为，.则的最大值为()A．1B．2C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）8.若的三边长为2，3，4，则的最大角的余弦值为．9.在等差数列中，已知，则.10.中，角所对的边分别为，已知，则．11.在数列中，，

4、，则数列的通项三、解答题（共70分）17（10分）．在中，角所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）求的面积.18（12分）．已知等差数列满足．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足,求的前项和．19（12分）．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知．（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长．20（12分）．已知数列是等比数列，公比，若，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21（12分）．如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，

5、再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．22（12分）．数列的前项和为，满足，等比数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.湖滨中学高一月考数学参考答案1.D【解析】【分析】根据已知条件，利用正弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】由正弦定理得，即，解得.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.题目是已知两角以及其中一角的对边，常用的是利用正弦定理来解三角形.如果已知条件是两边以及它们的夹角，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知条件是三边，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知两边以及一边的对角，

6、则考虑用正弦定理来解三角形，此时要注意解的个数.2.D【解析】【分析】利用正弦定理列方程，解方程求得的值，根据特殊角的三角函数值求得的大小.【详解】由正弦定理得，解得，故或，所以选D.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.3.B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】由题意可得：5d＝25，解得d＝2．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．D【解析】【分析】求出使的的最大值即可求解。【详解】由得，解得，又，∴时，当时，；则前项和取得最大值时.

7、故选D.【点睛】本题主要考查了等差数列的单调性，还考查了转化思想，属于基础题。5.C【解析】【分析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解.【详解】由实数a，b，c成等比数列，得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.6.D【解析】【分析】根据已知条件得到数列是等比数列，并且得到首项和公比，根据等比数列前项和公式求得.【详解】由可知数列为等比数列，且公比为，首项为，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前项和公式，属于基础题.5.C【解析】【分析】利用余弦定理，建立等式，解方程，计