八级数学下册第16章分式16.2分式的运算教案(华东师大版)

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1、教学目标一、基本目标16．2分式的运算1分式的乘除(第1课时)1.理解并掌握分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算．2.通过计算归纳出分式的乘法法则，初步培养归纳的意识．二、重难点目标【教学重点】分式的乘法法则，分式的除法法则．【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．【3min反馈】1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为aca·cdb·＝b·d.2

2、.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用acada·d式子表示为b÷d＝b·c＝b·c.3.分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式．4.分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：aannb＝bn.c2a2b2y2(1)ab·c；(2)7x÷－x；22b3(3)－a3.【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则和分式的乘方法则进行计算．a2b2c2【解答】(1)原式＝ab

3、c＝abc.yxxyy(2)原式＝7x·－2＝－14x＝－14.623－2b8b(3)原式＝a33＝－a9.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式；分式乘方时，分子、分母应分别乘方．【例2】计算：(1)2x－64－4x＋x2÷(x＋3)·x＋x－3－x；(2)c3a2b22c4c4÷a3b·a.【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算，怎样进行分式的乘除混合运算？当式子中同时有乘除法和乘方时，运算顺序是怎样的？2x－613【解答】(1)原式

4、＝4－4x＋x2·x＋·x＋x－3－xx－1＝－x2·x＋3·x＋x－3－xx－13＝x－2·x＋·x＋x－－x－22＝－x－.c6c8c4(2)原式＝a4b2÷a6b2·a4c6a6b2c4＝a4b2·c2＝a2.c8·a4【互动总结】(学生总结，老师点评)计算分式的乘除混合运算时，先统一为乘法运算，再依次进行计算．当式子中有乘除法和乘方时，先算乘方，再算乘除法．活动2巩固练习(学生独学)1.计算1a2－1a＋2÷a－1a，结果正确的是(D)a＋1A.2B.a＋2a＋1aC.aD．a＋1

5、2.计算－5xy223x的结果是(C)10x4yA.6xB.25x4y225x4y9x42－5xy2C.9x2D．3x2.计算：x2y1a2－4b2ab(1)(3)x3·－y；(2)x2－xx－1÷(4－x)；3ab2·a－2b；22x－y2－x(4)x·y－x3.xx2y1解：(1)原式＝－x3y＝－.a＋2ba－2baba＋2b(2)原式＝3ab2·a－2b＝3b.xx－1x(3)原式＝(4)原式＝x－1·4－x＝4－x.x＋yx－yx·x2x－y3＝6xx＋yx－y2.活动3

6、拓展延伸(学生对学)224a－ab2【例3】已知(a＋b－2)＋

7、1－a

8、＝0，求16a2－8ab＋b2·a的值．2【互动探索】利用已知等式求出a、b的值→计算分式的乘法，化简所求式子→代入a、b的值进行计算．【解答】∵(a＋b－2)＋

9、1－a

10、＝0，a＋b－2＝0，∴1－a＝0，a＝1，解得b＝1.24a－ab2aa－b22b16a2－8ab＋b2·a＝a－b2·a＝4a－.将a＝1，b＝1代入上式，得原式＝22＝.4－13【互动总结】(学生总结，老师点评)根据非负数的性质求出a、b的值后，要代入

11、化简后的式子进行计算．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2分式的加减(第2课时)教学目标一、基本目标1.理解分式的加减法法则，并能正确计算分式加减法．2.掌握异分母分式加减法的计算步骤，并能正确计算．二、重难点目标【教学重点】分式的加减法法则．【教学难点】异分母分式的加减法的计算步骤．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P8～P9的内容，完成下面练习．【3min反馈】1.同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．用字母表示为：abc±c＝a±

12、bc.2.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．acadbcad±bc用字母表示为：b±d＝bd±bd＝bd.3.分式的加减法运算，运算结果应化为最简分式．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：x＋3yx＋2y(1)x2－y2－x2－y2；2(2)1＋6；a＋3a－9m＋2nn2m(3)n－m－m－n＋n－m；1(3)x－1－x636＋2xx－9＋－2.【互动探索】(引发学生思考