第二十章 第二十章狭义相对论基础

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1、第二十章Page1of4第二十章.狭义相对论基础从本质上来看，狭义相对论仍然属于经典的物理学，因为实际上牛顿力学本身在逻辑上还有一些漏洞，特别是与电磁学还不能相容。狭义相对论彻底从逻辑上完善了牛顿力学，并且使得經典力学和电磁学完全自恰了。伽利略变换。经典力学时空观。首先我们必须了解所谓伽利略相对性原理在牛顿力学里所具有的根本重要性。让我们回顾一下牛顿力学的基本思想，这样能有助于我们理解这些概念的相互关系，而不至于造成概念混乱。我们知道牛顿第一定律的实质就是确立惯性参照系在自然界的地位，而牛顿第二定律

2、则只是相对于惯性参照系才成立，那么接下来的问题就是如何判断一个参照系是否惯性参照系。牛顿给出的答案是假设自然界存在一个绝对时空，然后任何相对于这个绝对时空作匀速直线运动的参照系就可以作为惯性参照系。然而我们实际上无法判断绝对时空。如果我们已知一个惯性参照系，那么我们就可以根据牛顿第一定律，相应地得到所有的惯性参照系，可是我们却无法判断哪个参照系是绝对时空；而如果我们找不到任何一个惯性参照系，那就同样意味着找不到绝对时空。这也就是说，或者我们能够找到所有的惯性参照系，包括绝对时空，或者我们找不到任何的

3、一个惯性参照系，当然也包括绝对时空。关键的是，为什么我们找到一系列的惯性参照系，会无法从其中辨别出绝对时空呢？这就是伽利略相对性原理所决定的。这个原理的直观说法就是：在一个惯性参照系里所观察到的任何现象，所得到的任何物理规律，在另外的任何一个参照系里都必定是以同样的形式被观察到，反过来也就是说，不存在任何一个物理实验，可以使得我们能够分辨出我们所处的惯性参照系与别的惯性参照系的区别。最基本的牛顿运动三定律，就是在任何的惯性参照系里都表现为同样的形式。这一点在牛顿力学里只需要引入伽利略变换就可以作到。

4、设两个惯性参照系S和S`的Y轴与Z轴重合，在X轴方向上存在速度为u的相对运动，那么对于同一个事件，在这两个不同参照系的描述有下列关系：x`=x-utìïïy`=yíz`=zïïît`=t可以看出，这个变换所依据的基本假设是在不同的惯性参照系里，时间间隔，空间长度以及质量都是不变的。从伽利略变换当然能够得到我们所需要的结论，就是我们无法测量绝对速度，而只能测量绝对加速度。那么同时反过来，伽利略相对性原理是否也一定意味着时间间隔，长度，还有质量都是不能通过改变惯性参照系来改变测量值的呢？时间间隔，长度，

5、不能通过改变惯性参照系来改变测量值的这个结论是和伽利略变换等价的。注意这个变换的特征就是使得在不同的惯性参照系里，运动方程的形式变换总是能够保证时间间隔，空间长度的不变性质。反过来，从时间间隔与空间长度的绝对不变性也能推出伽利略变换。可以体会到，伽利略相对性原理实际上否定了特定的具有一定优越性的绝对时空的存在性。而伽利略变换则可以说是刻画了经典时空观念的核心。那么剩下的关键的问题就是伽利略相对性原理与伽利略变换是必然联系在一起的吗？后面我们再进一步讨论这点。file://F:0000popul

6、arphysics_basic20.htm6/3/2003第二十章Page2of4迈克尔孙-莫雷实验。真正要否定绝对时空的存在性，还是要从实验入手。而迈克尔孙-莫雷实验就是试图利用电磁现象来分辨出绝对运动。迈克尔孙-莫雷实验主要是应用一个迈克尔孙干涉仪，来分辨微小的空间位移差异。我们知道迈克尔孙干涉仪的工作原理是把同一束光通过一个半反半透镜，分成两束相干光，并且这两束相干光在相互垂直的空间路径上行进，经过反射后，再一次通过半反半透镜，从而在空间相干。正是利用了两束光的路径的相互垂直，如果存在地球

7、相对于绝对时空的某个方向的运动，依据伽利略变换，当这两束光在地球的水平面上的方向发生改变时，这两束光的光程应该发生相应的改变。同时，迈克尔孙干涉仪应该能分辨出这个光程差别来，因为根据计算，如果只是考虑地球的公转，就足够得到0.4的干涉条纹移动数目，而迈克尔孙干涉仪能分辨发最小条纹移动数目是0.01。但这个实验的结果是完全否定性的。就是说，即使地球存在无可置疑的公转，也不能说地球相对于绝对空间存在相对运动。必须注意一点，就是迈克尔孙-莫雷实验里的运动物体已经不是经典牛顿力学里常常考虑的运动对象，而是电

8、磁理论里的基本对象—光的传播。这个实验所揭示的尖锐矛盾，预示着经典物理学的基本观念要想容纳下新的电磁理论，必须得到修改。爱因斯坦狭义相对论的基本假设。洛伦兹变换。爱因斯坦仔细检查了牛顿力学与电磁理论的相容性问题，确立了两个基本的出发点：（1）必须坚持伽利略相对性原理，就是说任何物理定律都必须与应用这个物理定律时所参照的具体的惯性系无关，不同的惯性参照系不影响任何物理定律，而不只是牛顿力学的定律，还应该包括新发展出来的电磁理论等。这可以称为相对性原理。（2）无论光源的运