反比例函数提 高题

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1、反比例函数提高题1、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）2、反比例函数的图象如右图5所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（  ） A．2  B．－2   C．4    D．－4  3、如图，A、B是反比例函数上的两个点，轴于点C，轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是 （ ）A.   B.C.   D.不能确定4、如图，正方形OABC的面积是4，点O为坐标原点，点B在函数(k<0，x<0)的图象上，点P(m，n)是函数(

2、k<0，x<0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F。(1)设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。15           5、如图，已知直线上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为(0，5)．(1)若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式。(2)若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好

3、落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．6、（1）探究新知：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。（2）结论应用：①如上图2，点M、N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥轴，过点N作NF⊥轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。 15                    ②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如上右图所示，请判断MN与EF是否平行。7、已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴

4、于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．8、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．9、如下图2，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 

5、   （保留根号）．10、如下图1，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝     ．15 11、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为___________.12、如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点

6、A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式． 13、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.14、如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．1515、第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作轴，垂足为B，连AO，已知的面积为4。（1）求反比例函数的解析式；（

7、2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P，且与相似，求所有符合条件的点P的坐标。（3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。16、已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．1518、如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x

8、轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．17、如图