小升初重点中学-数学模拟试题及答案

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1、北京小升初重点中学真题之逻辑推理篇1(首师附中考题)八、B、C、D、E、F六人赛棋,采用单循坏制。现在知道:A、B、C、D、E五人己经分别赛过5.4、3、2、1盘。问:这时F已赛过盘。2(三帆中学考题)甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分,输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局.并且甲得3分,乙得2分,丙得1分.那么,甲乙,甲丙,乙丙(填胜、平、负)。3(西城实验考题)A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛,己知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问:第

2、五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4(人大附中考题)一个岛上有两种人:一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:“我左右的两个邻居是骗子。”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是(骑士还是骗子)。1(西城实验考题)某班一次考试有52人参加,共考5个题,每道题做错的人数如下:题号12345人数46102039又知道每人至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全做对的有6人,做对2道题的人数

3、和3道题的人数一样多,那么做对4道题的有多少人?预测1学校新來了一位老师,五个学生分別听到如下的情况:(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。他们听到的情况各有一项正确,请问:真实情况如何?预测2某次考试,A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。八说:“我得了94分。”B说:“我在五人中得分最高。”C说:“我的得分是A和D的平均分。”D说:“我的得分恰好是五人的平均分。”E说:“我比C多得2分,在我们五人中是第二名。”问:这五

4、个人各得多少分?预测3A,B,C,D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平场得1分,负一场得0分。已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;(2)A队总分第一;(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局。问:D队得几分?逻辑推理篇答案1(首师附中考题)【解】单循环制说明每个人都要赛5盘,这样A就跟所有人下过了,再看E,他只下过1盘,这意味着他只和A下过,再看B下过4盘,可见他除了没跟E下过,跟其他人都下过;再看D下过2,可见肯定是跟A,B下的,再看C,下过3盘,可见他不能跟E,D下,所以只能跟A,B,F下,所以F总共下了3盘。1(三帆中学考题)【解】甲得3分

5、,而且只出现一盘平局,说明甲一胜一平;乙2分,说明乙一胜一负;丙1分,说明一平一负。这样我们发现甲平丙,甲胜乙,乙胜丙。2(西城实验考题)【解】天数对阵剩余对阵第一天B——DA、C、E、F第二天C——EA、B、D、F第三天D——FA、B、C、E第四天B——CA、D、E、F第五夭A——?7■从中我们可以发现D已经和B、C对阵了,这样第二天剩下的对阵只能是A——D、B—F;又C己经和E、B对阵了,这样第三天剩下的对阵只能是C——A、B—E;这样B就己经和C、D、E、F都对阵了,只差第五天和A对阵了,所以第五天A—B;再看C已经和A、B、E对阵了,第一天剩下的对阵只能是C——F、A——E;这样A

6、只差和F对阵了,所以第四天A——F、D—E;所以第五天的对阵:A---B、C-一D、E——F。3(人大附中考题)【解】:2003个人坐一起,每人都声明左右都是骗子,这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐,因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中间的骗子就是说真话了。再来讨论第一种情况,显然骑士的人数要和骗子的人数一样多,而现在总共只有2003人,所以不符合情况,这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子,则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士,这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。1(西城实验考题)【解】

7、:总共有52X5=260道题,这样做对的有260-(4+6+10+20+39)二181道题。对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-1X7-5X6=144(道).rtl于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)一2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题:所以对4道题的有(144-2.5X39)4-(4-1.5)=31(人).答:做对4道题的有31人.预测1

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