信号分析实验数据

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1、实验一、信号分析实验一、实验目的1.在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱屮读取所需的信息。2.了解信号频谱分析的基木方法及仪器设备。3.观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。4.观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。5.通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。二、实验原理1.典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域Z间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分

2、析方法人有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。2.频谱分析的方法及设备傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号Z和，并通过各个正弦信号来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的苗数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时-频关系转换分析。本次实验利用DRVI快速可觅组虚

3、拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。3.周期信号的频谱分析任何周期函数在满足狄利克利(Dirichlet)条件下，可以展开成正交苗数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集（sinn（D0t,cosncDot）或复指数函数集（去凤°‘）,则可展开成为傅里叶级数，通常有实数形式表达式：x（x）=a。+©cos£y0/+b、sin+a2cos+b2sin+9=勺+工a趨cos闻⑵也+b花sin处％tM-l利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形式：9兀（兀）=竝+工4花cos（刃-经）M-1直流分量幅值为：Ao=a0各频率分量幅值为：4二/;+扩bn條

4、=arctg—各频率分量的相位为：冬式屮，T-周期，T二2ji/s3。-基波圆频率；％-基波频率；n=0,±1,……o色,®，心，條为信号的傅立叶系数，表示信号在频率人处的成分大小。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以人为横坐标，乙，®为纵坐标画图，则称为时频一虚频谱图；以人为横坐标，A”，久为纵坐标画图，则称为幅值一和位谱；以./n为横坐标，A『为纵他标画图，则称为功率谱，如图1所示。佶号波形5-5WVWWWWWWVWWWWWVWWWWVM°(t)o.4佶号虚姣谱（bj佶号幅值谱（4）佶号功率谐心）51525-5OO1250O1250官号实姣谱信号相位谱（“J5180L-51-180

5、O°(Hz)1250□(Hz)12500(Hz)1250图1周期信号的频谱表示方法频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值人小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。1.非周期信号的频谱分析非周期信号是在时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，具能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。具表达式为：池)=r乂⑺护心毋』一co或=rghFJ—CD与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期TF,翩,它包含了从零到无穷人的所有频率分量，各频率分量的幅

6、值为X3dE2j这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值•表示，而必须用幅值密度函数描述。非周期信号x(t)的傅立叶变换X(f)是复数，所以有：X(刀=区(刀严⑺庞(门卜Jr刊x(刀]+曲”丫⑺]卩(刀=arcigIm［X（刀］RHX（刀］式+

7、X(f)

8、为信号在频率f处的幅值谱密度，俠Q为信号在频率f处的相位弟。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以f为横坐标,Re[X(f)]、Im[X(f)]为纵坐标画图，则称为时频一虚频密度谱图；以f为横坐标，

9、X(f)、为纵坐标卩(了)呵图，则称为幅值一和位密度谱；以f为横坐标，

10、X(f)f为纵坐标画图，则称为功率密度谱，如图2所示。信号虚频谱（b）信

11、号虚频谱（b）o.ir-0.1L0信号幅值谱3）012501250信号幅值谱3）0.10.1-0.1信号实频谱（a）(Hz)12500信号相位谱9）0(Hz)1250图2非周期信号的频谱表示方法与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在0,人址的各连续频率值上,这种频谱称为连续谱。5・周期信号的合成与分解按傅立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{sin（2兀昕t）,cos（27rn/ot）}的组合表示:X（t）=do/2