实验数据信号处理new

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1、第一章实验数据信号处理1－1概述实验数据信号处理的一般步骤可用图1－1来概括X(t)预处理A/D转换计算机数据处理结果显示Y(t)预处理A/D转换图1－1信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。预处理是为了：（1）电压幅值处理，以便适宜于采样；（2）过滤信号中的高频噪声；（3）隔离信号中的直流分量（如果所测信号中不应有直流分量）；（4）如原信号经过调制，则应进行解调，预处理环节应根据测试对象、信号特点和数字处理设备的能力进行安排。在热能工程实验数据信号的处理中常常需要对信号进行频谱分析，以便确定信号的有用频率分量和噪声干扰，将信号中的噪声用模拟滤波器滤

2、掉，经A／D转换，将信号采样进入计算机进行数据处理，最后得到研究对象的静、动态待性，或将信号采样进入计算机后，用数字滤波器滤掉信号中的噪声，然后进行数据处理，最后得到研究对象的静、动态特性。本章将逐一介绍采样定理和量化，频谱分析、模拟、数字滤波的原理及设计方法。1－2采样定理和量化1－2－1采样定理采样是把连续时间信号离散化的过程。采样过程实际上是对模拟信号的时间取量化的过程，可以看作是用等间隔的单位脉冲序列去乘模拟信号。这样，各采样点上的信号大小就变成脉冲序列的权值（图1－2），这些权值将被量化而成为相应的数值。图1－2采样间隔的选择是一个重要的问题。采样间隔太小（采样频率高

3、），则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，这样就可能产生较大的误差。若采样间隔太大（采样频率低），则可能丢掉有用的信息。图1－3中如果只有采样大1、2、3的采样值就分不清曲线A、曲线B和C的差别。1间距为Ts的采样脉冲序列的傅里叶变换也是脉冲序列，其间距为于，即Ts图1－3∞g(t)=∑δ()t−nTsn=−∞∞⎛⎞1mG(f)=∑δ⎜⎜f−⎟⎟Tsm=−∞⎝Ts⎠g(t)⇔G(f)g(t)（1－1）由频域卷积定理可知：两个时域函数的乘积的傅里叶变换等于两者傅里叶变换的卷积，即x(t)g(t)⇔X(f)∗G(

4、f)x(t)g(t)考虑到δ函数与其他函数的卷积特性，上式可写为：∞⎛⎞1mX(f)∗G(f)=X(f)∗∑δ⎜⎜f−⎟⎟Tsm=−∞⎝Ts⎠（1－2）∞1m=∑X(f−)Tsm=−∞Ts此式为x(t)经过间隔为Ts的采样之后所形成的采样信号的频谱。一般地说此频谱和原连续信号的频谱X(f)并不一定相同，但有联系。它是将原频谱X(f)依次平移1/Ts至各采样脉冲对应的频域序列点上，然后全部叠加而成(图1－4)。由此可见，信号经时域采样之后成为离散信号，新信号的频域函数就相应地变为周期函数，周期为1/Ts。图1－4如果采样的间隔Ts太大，即采样频率fs太低，平移距离1/Ts过小，那

5、么移至各采样脉冲所在处的频谱X（f）就会有一部分相互交叠。所合成的X(f)*G(f)图形与原X(f)不一致，这种现象称为混叠。发生混叠以后，改变了原来频谱的部分幅值（见图1一4中虚线部分）,这样就不可能从离散的采样信号x（t）·g（t）准确地恢复原来的时域信号x（t）。1如果x(t)是一个限带信号（最高频率fs为有限值），采样须率fs=>2fc，那么采样Ts后的频谱X(f)*G(f)就不会发生混叠（图1—5）。若把该频谱通过一个中心频率为O(f＝0)，带宽为±fs/2的理想低通滤波器，就可以把完整的原信号频谱取出，也就有可能从离散序列中准确地恢复原模拟信号x(t)。图1－5为了

6、避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高截止频率fc地两倍，即fs>2fc，这就是采样定理。在实际工作中，一般采样频率应选为处理信号中最高频率地3～4倍。如果我们确知测试信号中的高频部分是由噪声干扰所引起的，为了满足采样定理而不致使处理数据过长，可以把信号先进行低通滤波处理。1－2－2量化量化是由于计算机对模拟信号进行采样所引起的。要将模拟信号转换成数字信号必须利用模／数转换，而模／数转换的功能则是将采样信号电平进一步变换成数字。由于模／数转换器的位数是一定的，即数码的长度是有限的，因而这些数码所能代表的信号幅度就有一定5限制。例如每个数字用5

7、位二进码表示则只能表达2＝32种不同的信号幅度，这些幅度称为量化电平。当模拟信号采样点的电平落在两个相邻量化电平之间时，就要舍入到相近的一ΔX个量化电平上。设两相邻量化电平之间的增量（级差）为Δx，则量化误差最大值为±。2均值为零，其均方值为：ΔX22221ΔXσ=εdε=e∫ΔX−ΔX122故误差的标准差为σe=0.29ΔX。量化误差是叠加在原信号上的随机误差。1－2－3截断、泄漏和窗函数信号的历程是无限的，而我们不可能对无限长的整个信号进行处理，所以要进行截断。截断就是将无限长的信号乘以