高中文科数学导数练 习题

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1、专题8：导数（文）经典例题剖析考点一：求导公式。例1.是的导函数，则的值是。考点二：导数的几何意义。例2.已知函数的图象在点处的切线方程是，则。例3.曲线在点处的切线方程是。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。考点四：函数的单调性。例5.已知在R上是减函数，求的取值范围。考点五：函数的极值。例6.设函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。考点六：函数的最值。例7.已知为实数，。求导数；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。考点七：导数的综合性问题。例8.设函数为奇函数，其图象

2、在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，，的值；8（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。导数强化训练（一）选择题1.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．42.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B．C．D．3.函数在处的导数等于（）A．1B．2C．3D．44.已知函数的解析式可能为（）A．B．C．D．5.函数，已知在时取得极值，则=（）（A）2（B）3（C）4（D）56.函数是减函数的区间为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）xyoAxyoDxyoCxyoB8.函数在区间上

3、的最大值是（　　）8A．B．C．D．9.函数的极大值为，极小值为，则为（）A．0B．1C．2D．410.三次函数在内是增函数，则（）A．B．C．D．11.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．012.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个（一）填空题13.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________。14.已知曲线，则过点“改为在点”的切线方程是______________15.已知是对函数连续进行n次求导，若，对于任意，都有=0，则n的最

4、少值为。16.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则　　　　吨．（二）解答题17.已知函数，当时，取得极大值7；当时，取得极小值．求这个极小值及的值.18.已知函数8（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.19.设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。（1）用表示；（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围。20.设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求的单调区间与极值。21.用长为18cm的钢条围

5、成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设复数满足，为虚数单位，则（）A、B、C、D、2、集合，，则等于（）A、B、C、D、3、已知向量满足,则与的夹角为()A、B、C、D、4、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）85、已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（）i=1S=0WHILEi<=50S=S+ii=i+1WENDPRINTSENDA、　B、2　C、　D、6、右边程序执行后

6、输出的结果是()A、1275B、1250C、1225D、13267、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（）A、B、C、D、8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A、B、6C、D、10、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（）8A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。(一）必做题（11-13题）

7、11、若，，成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为_______．12、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米.（用分数作答）13、已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为.（二）选做题（14（1）和14（2）题，考生只能从中选做一题，若两题都做，则只能计算14（1）题的得分）14（1）、（坐标系与参