【数学】安徽省芜湖市2017届高三5月教学质量检测（高考模拟）试题（理）

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1、安徽省芜湖市2017届高三5月教学质量检测（高考模拟）试题数学（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[xeB=7?x2<4

2、,则AUB=（）(A)[-2,+oo)(B)(b+8)(C)a/22.己知复数z满足z（l-i）2=l+i（i为虚数单位），贝ij忖为（）(D)13.已知双曲线二cr2朱=1@>0">0）的焦距为4亦，渐近线方程为2x±y=0,则双曲线的方程为（）22X)厂.(A)—=1641622

3、xy4(B)———=11664(C)丄匚164(D)兰丄14164.F=i”是“函数/(x)=lg为奇函数”的（）（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件5.以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩（单位:分），规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组屮随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是（）甲组乙组86797・18268749061(A)-2(B)I2（c）§1(D)T46.执行所给的程序框图，则输出的

4、值是（）1771(A)壬7.已知正项等差数列｛an｝的前〃项和为Si。=40，则a3•兔的最大值为（(A)14(B)16(C)24(D)40x+y>0,8.若Jx>l,则下列不等式恒成立的是（）x-y>0.(A)&0(C)2x・y+120(D)x+2y+l$0(ijr9.函数/(x)=4sin(69x+0),A,是常数A>0,69>0,

5、^

6、<—的部分图象如图所k2丿示，若方程f（x）=a在炸-彳，彳上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）(D)2L/L2丿(C)（含边界）10・设M是正方

7、体ABCD-AB]CQi的对角面BDD"内的点，若点M到平面(B)L2)L2丿ABC.平面ABA,.平而ADA】的距离都相等，则符合条件的点"（（A）仅有一个（B）有两个（C）有无限多个（D）不存在11.以椭圆C：二+』r=l（G>b>0）上一动点M为圆心，1为半径作圆M,过原点O作a~圆M的两条切线，A,B为切点，若ZAOB=&,处］彳冷］,则椭圆C的离心率为()(D)12.己知函数/(%)=(x+1)若函数/(兀)有最大值M,则M的取值范围是1)[bx-l.x>a(B)f(11、<1-(11

8、1(111]oI22宀丿(B)0,—(C)

9、5^=H2+3n-l(n>2),则三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)/XABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若—2,b=3,ZC二2ZA.(I)求c的值;(II)求ZLABC的面积.14.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中，AD//BC,ADLDC.BC=2AD=2DC,四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE®的位置，使平面ABE®丄平面ABCD,M为AF

10、的中点，如图2.D

11、A图1图2(I)求证：AC丄BM；(II)求平面CEM与平面ABE"所成锐二面角的余弦值.15.(本小题满分12分)某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式y=G才Sb为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸(mm)384858687888质量(g)16.818.820.722.42425.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表:6S（,nx/，lnx）/=16£（ln兀）/=16工(1叮「)/=1工（In兀J

12、?/=175.324.618.3101.4⑴根据所给数据，求),关于兀的回归方程;（、（H）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（詢内时为优等品，现从抽取的6件合格产品屮再任选3件，记§为取到优等品的件数，试求随机变量§的分布列和期望.附：对于一组数据（《州）,亿，〃2）八・（匕必），其回归直线“F+妙的斜率和截距的最小二乘估计分别为2=;=1/=!14.（本小题满分12分）如图，点F是抛物线T：x2=2py（〃＞0）的焦点，点A是抛物线上的定点，且乔=（2,0）,点B,C是抛物线上的动