高中数学必修5导 学案

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1、必修五第一章§5-1正余弦定理【基础复习】1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有====2R2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：==4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．【基础练习】1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）A、B、C、D、3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则S△ABC=。4、在△ABC

2、中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。【练习1】5．在△ABC中，若_________。6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．【练习2】1．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．2．在中，，，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．在中，，则．4．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．5．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．256．等腰三角形一腰上

3、的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．7、在△ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（）A、B、C、D、或必修五第一章§5-2正余弦定理【基础复习】复习教材完成下面填空解三角形的四种类型1．已知A,B及a(“角边角”型)利用正弦定理2．已知三边a,b,c(“边边边”型)用余弦定理。3.已知两边a,b及夹角C(边角边型)余弦定理求c,再用余弦定理求两角。4.已知两边a,b及一边对角(“边边角“型)(1)当时，有解(2)当时，有解(3)当时，有解(4)当时，有解【基础练习】课前完成下列练习，课前5分钟1．在△ABC中，若，则等于

4、（）A．B．C．D．2．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若，，。4、在△中，若，则△是【练习1】5、在△ABC中，已知a=10，B=,C=，解三角形。6．在△ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。7．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．8、在△ABC中，已知a=5，b=7，A=,解三角形。9．在△ABC中，，，，其中是△ABC外接圆的半径。求证：。【练习2】1．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．9D．182．在△ABC中，sinA:si

5、nB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（   ）A． B．－C．D．－3．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝25，则BC＝。4．在△ABC中，若A=30°，B=60°，则（）（A）（B）（C）（D）5．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8．在△ABC中，，则的最大值是_______________。在△ABC中，若则()A．B．C．D．必修

6、五第一章§5-3三角形的综合应用--面积问题【基础复习】三角形面积公式：(1)===(2)(海伦公式)【基础练习】1.若x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是().（A）0aCbsinA

7、=600，则S△ABC=。6．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．【练习1】7、在中，，面积，求a。8.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，求b。9.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长2510.在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.【练习2】1．若在△ABC中，则=_______。2、在△ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则△ABC的面积为3.，在△

8、ABC中，，,求。4.中，，求的面积.(提示：在中，作，设CD=x,则BD=BC