高中数学必背 公式

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1、高中数学必背公式、常用结论一．二次函数和一元二次方程、一元二次不等式1．二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。2.实系数一元二次方程的解：①若,则;②若,则;③若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.3.一元二次不等式解的讨论:二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R二、指数、对数函数1．运算公式⑴分数指数幂：；（以上，且）.⑵.指数计算公式：；；⑶对数公式：①；②；③；④.11⑷.对数的换底公式:.对数恒等式:.2．指数函数的图象和性质a>10

2、x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，00时，01.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数3．对数函数的图象和性质（3）当x>1时，y>0，0101时，y＜0，0

3、2．三角函数定义:角终边上任一点（非原点）P,设则：3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（简记为“全stc”）4．诱导公式记忆规律：“奇变偶不变，符号看象限”5．⑴对称轴：令，得对称中心：；⑵对称轴：令，得；对称中心：；⑶周期公式:①函数及的周期(A、ω、为常数，且A≠0).②函数的周期(A、ω、为常数，且A≠0).6．同角三角函数的基本关系：7．三角函数的单调区间及对称性：⑴的单调递增区间为,单调递减区间为，对称轴为,对称中心为.⑵的单调递增区间为,单调递减区间为，对称轴为,对称中心为.⑶的单调递增区间为，对称中心为.8．两角和与差的正弦、余弦、正切公式

4、：①；；.②；.③=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,).9．二倍角公式：①.②（升幂公式）.（降幂公式）.10．正、余弦定理：11⑴正弦定理：（是外接圆直径）注：①；②；③。⑵余弦定理：等三个；等三个。11.几个公式:⑴三角形面积公式：①（分别表示a、b、c边上的高）；②.五。立体几何1.表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：⑶台体：①表面积：S=S侧+S下底;②侧面积：S侧=;③体积：V=（S+）h；⑷球体：①表面积：S=；②体积：V

5、=.2．空间中平行的判定与性质：1）、直线和平面平行：⑴定义：若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。⑵判定定理：若a,且a//,则a//；若。⑶性质定理：a//.且则.2）、平面与平面平行的判定与性质：⑴定义：如果两个平面没有公共点则称两个平面平行。⑵判定定理：若⑶性质定理：若3．空间中垂直的判定与性质：1）、直线与平面垂直：⑴定义：设为平面内的任意一条直线，，则。⑵判定定理：若，且，则。⑶性质定理：若，则2）、平面与平面垂直：⑴定义：如果两个平面所成的二面角的平面角为，则称这两个平面互相垂直。⑵判定定理：若，，则有。11⑶性质定理：若且，则。若则。六．解析几何：1．斜

6、率公式：，其中、.直线的方向向量，则直线的斜率为=.2.直线方程的五种形式：(1)点斜式：(直线过点，且斜率为)．(2)斜截式：(为直线在轴上的截距).(3)两点式：(、，).(4)截距式：(其中、分别为直线在轴、轴上的截距，且).(5)一般式：(其中A、B不同时为0).3．两条直线的位置关系：（1）若，,则：①∥,；②.（2）若,,则：①且；②.4．求解线性规划问题的步骤是：（1）列约束条件；（2）作可行域，写目标函数；（3）确定目标函数的最优解。5．两个公式:⑴点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离：；⑵两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距

7、离6．圆的方程：⑴标准方程：①；②。⑵一般方程：（注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0⑶参数方程：7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法。8．点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）⑴点与圆的位置关系：（表示点到圆心的距离）①点在圆上；②点在圆内；③点在圆外。⑵直线与圆的位置关系：（表示圆心到直线的距离）①相切；②相交；③相离。11⑶圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）①相离；②外切；③相交；④内切；⑤内含。9．直线与圆相交所得弦长10.