论文：光子晶体研究进展

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1、光子晶体研究进展摘要：光子晶体是八十年代末提出的新概念和新材料，迄今取得异常迅猛的发展，是一门止在蓬勃发展的有前途的新学科。光了晶体不仅具有理论价值，更具有非常广阔的应用前景，这个领域已经成为国际学术界的研究热点。本文冋顾光子晶体的发展历史，介绍光子晶体的特性、制作方法、理论研究以及应用前景。关键词：光子晶体，光子能带，光子带隙，光子局域态，自发辐射，Maxwell方程组1.光子晶体简介众所周知，电子在周期势场中传播时，由于电子波会受到周期势场的布拉格散射，会形成能带结构，带与带Z间可能存在带隙。电子波的能量如果落在

2、带隙小，传播是禁止的。其实，不管任何波，只要受到周期性调制，都有能带结构，也都有可能岀现带隙。能量落在带隙屮的波是不能传播的。电磁波或者光波也不会例外。不过人们真止清楚其物理含义已经是八十年代末了。1987年Yabnolovitch［1］在讨论如何抑制自发辐射时提出了光子晶体这一新概念。儿乎同时，John⑵在讨论光了局域时也独立提出。如果将不同介电常数的介电材料构成周期结构，电磁波在其中传播时由于布拉格散射，电磁波会受到调制而形成能带结构，这种能带结构叫做光子能带(photonicband)o光子能带之间可能出现带隙

3、，即光了带隙(photonicbandgap,简称PEG)。具有光了带隙的周期性介电结构就是光子晶体(photoniccrystals),或叫做光子带隙材料(photonicbandgapmaterials),也有人扌巴它叫做电磁晶体(electromagneticcrystals)o固体物理中的许多概念都可用在光子晶体上，如倒格子、布里渊区、色散关系、Bloch函数、VanHove奇点等。由于周期性，对光子也可以定义有效质量。不过需要指岀的是光子晶休与常规的晶休(从某种意义上来说可以叫做电子晶休)有相同的地方，也有

4、木质的不同，如光了服从的是Maxwell方程，电了服从的是薛定谭方程；光子波是矢量波，而电子波是标量波；电子是自旋为1/2的费米子，光子是自旋为1的玻色子；屯子之间有很强的相互作用，而光子之间没有。光子晶体的基本特征是具有光子带隙，频率落在带隙中的电磁波是禁止传播的，因为带隙中没有任何态存在。光子带隙的存在带来许多新物理和新应用［3-5］o自发辐射是爱因斯坦在1905年提出的，对许多物理过程和实际应用有重要的影响，如门发辐射是半导体激光器的阈电流的主要原因，只冇超过阈电流才能发出激光。八十年代以前，人们一直认为自发辐

5、射是一个随机的自然现彖，是不能控制的。Purcell在1946年提出自发辐射可以人为改变［6］,但没有受到任何重视。直到光子晶体的出现才改变了这种观点［1］。如果电磁波的态密度为零，则自发辐射的几率为零，即没有il发辐射。光子带隙小的态密度为零，因此，频率落在光子带隙小的电磁波的自发辐射被完全抑制。如果引入缺陷，在光子带隙屮可能岀现态密度很高的缺陷态，因此可以增强自发辐射。冇文献称将自发辐射可以控制的这种现彖叫Purcell效应。如果引入缺陷或无序，对电子来说将有电子局域态或安德森局域。如果在光子晶体屮引入介电缺陷或

6、介电无序，光子也一样，也会出现局域现象［2,7-91o在光子晶体屮实现光子局域比在电子体系里更理想，因为这里没有电子体系里存在的多体相互作用。1991年实验上观察到二维光子晶体中的光子局域［10］。最近，在半导体粉末中直接得到光了局域的证据［H］o我们知道即使在真空中也存在零点涨落，但在光子带隙中却没有。这将带来这样一种结果：将原子或分子放入光子品体小，如果从激发态到基态辐射的光子频率正好落在光子带隙里，受激的原子或分子将被“锁”在激发态，不能激发到基态。因为此时没有任何光子态与之耦合而辐射。这将带來新的物理现象［1

7、2・15］,如原了将和口身辐射的局域光场发身强烈的耦合，出现奇异的Lamb位移［12］o1.光子晶体的制作自然界有光子晶体的例子，如蛋口石和蝴蝶翅膀等。电子显微镜揭示它们由一些周期性微结构组成，由于在不同的方向不同频率的光被散射和透射不一样，呈现岀美丽的色彩，但它们没有三维的光子带隙。光子带隙的岀现与光子晶休结构、介质的连通性、介电常数反井和填充比有关，条件是比较苛刻的。一般说，介电常数反差越大（一般要求大于2），得到光子带隙可能性越大。制作具有完全光子带隙的光子晶体无疑是一项巨大的挑战。最初提出的结构是面心立方结构

8、［1,2］。从实空间看即用何种介电材料來填充Wigner-Seitz原胞。选用怎样的面心立方结构和填充比才有光子带隙，这并非一件易事。Bellcore的研究人员用了两年多的时间尝试了各种各样的面心立方结构，才发现一种面心立方结构有光了带隙。这是一种背景为介电材料，相互重叠的空气孔在其屮排列成而心立方结构的点阵结构。空气孔占86%的体积。这种制作