光子晶体研究进展

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1、Draft,notforcirculation.1998年底于复旦光子晶体研究进展资剑复旦大学表面物理国家重点实验室，上海200433，jzi@fudan.edu.cn摘要光子晶体是八十年代末提出的新概念和新材料，迄今取得异常迅猛的发展，是一门正在蓬勃发展的有前途的新学科。光子晶体不仅具有理论价值，更具有非常广阔的应用前景，这个领域已经成为国际学术界的研究热点。本文回顾光子晶体的发展历史，介绍光子晶体的特性、制作方法、理论研究以及应用前景。关键词：光子晶体，光子能带，光子带隙，光子局域态，自发辐射，Maxwell方程组6我们所处的时代从某种意义上来说是半导体时代。半导体的出现带来了从日常

2、生活到高科技革命性的影响。大规模集成电路、计算机、信息高速公路等等这些甚至连小学生都耳熟能详的东西是由半导体带来的。几乎所有的半导体器件都是围绕如何利用和控制电子的运动，电子在其中起到决定作用。半导体器件到如今可以说到了登峰造极的地步。集成的极限在可以看到的将来出现。这是由电子的特性所决定的。而光子有着电子所没有的优势：速度快，没有相互作用。因此，下一代器件扮演主角的将是光子。光子晶体是1987年才提出的新概念和新材料[1,2]。这种材料有一个显著的特点是它可以如人所愿地控制光子的运动[3-5]。由于其独特的特性，光子晶体可以制作全新原理或以前所不能制作的高性能光学器件，在光通讯上也有重

3、要的用途，如用光子晶体器件来替代传统的电子器件，信息通讯的速度快得无法想象。1．光子晶体简介众所周知，电子在周期势场中传播时，由于电子波会受到周期势场的布拉格散射，会形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，传播是禁止的。其实，不管任何波，只要受到周期性调制，都有能带结构，也都有可能出现带隙。能量落在带隙中的波是不能传播的。电磁波或者光波也不会例外。不过人们真正清楚其物理含义已经是八十年代末了。图1、（a）一维、二维和三维光子晶体示意图。（b）光子晶体能带结构和态密度。阴影部分代表光子带隙。1987年Yabnolovitch[1]在讨论如何抑制自发辐射时提出了光子

4、晶体这一新概念。几乎同时，John[2]在讨论光子局域时也独立提出。如果将不同介电常数的介电材料构成周期结构，电磁波在其中传播时由于布拉格散射，电磁波会受到调制而形成能带结构，这种能带结构叫做光子能带(photonicband)。光子能带之间可能出现带隙，即光子带隙(photonicbandgap,简称PBG)。具有光子带隙的周期性介电结构就是光子晶体(photoniccrystals)，或叫做光子带隙材料(photonicbandgapmaterials)，也有人把它叫做电磁晶体(electromagneticcrystals)。图1给出光子晶体的结构及光子能带结构。固体物理中的许多概

5、念都可用在光子晶体上，如倒格子、布里渊区、色散关系、Bloch函数、VanHove奇点等。由于周期性，对光子也可以定义有效质量。不过需要指出的是光子晶体与常规的晶体（从某种意义上来说可以叫做电子晶体）有相同的地方，也有本质的不同，如光子服从的是Maxwell方程，电子服从的是薛定谔方程；光子波是矢量波，而电子波是标量波；电子是自旋为1/2的费米子，光子是自旋为1的玻色子；电子之间有很强的相互作用，而光子之间没有。光子晶体的基本特征是具有光子带隙，频率落在带隙中的电磁波是禁止传播的，因为带隙中没有任何态存在。光子带隙的存在带来许多新物理和新应用[3-5]。自发辐射是爱因斯坦在1905年提出

6、的，对许多物理过程和实际应用有重要的影响，如自发辐射是半导体激光器的阈电流的主要原因，只有超过阈电流才能发出激光。八十年代以前，人们一直认为自发辐射是一个随机的自然现象，是不能控制的。Purcell在1946年提出自发辐射可以人为改变[6]，但没有受到任何重视。直到光子晶体的出现才改变了这种观点[1]。自发辐射几率由费米黄金定则给出其中，

7、V

8、称为零点Rabi矩阵元，r(w)是光场的态密度。如果电磁波的态密度为零，则自发辐射的几率为零，即没有自发辐射。光子带隙中的态密度为零，因此，频率落在光子带隙中的电磁波的自发辐射被完全抑制。如果引入缺陷，在光子带隙中可能出现态密度很高的缺陷态，因此可

9、以增强自发辐射。有文献称将自发辐射可以控制的这种现象叫Purcell效应。如果引入缺陷或无序，对电子来说将有电子局域态或安德森局域。如果在光子晶体中引入介电缺陷或介电无序，光子也一样，也会出现局域现象[2,7-9]。在光子晶体中实现光子局域比在电子体系里更理想，因为这里没有电子体系里存在的多体相互作用。1991年实验上观察到二维光子晶体中的光子局域[10]。最近，在半导体粉末中直接得到光子局域的证据[11]。6我们知道即使在真空中也