课题：高中课例研究(方立洋)

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1、高中课堂观察工具环节一、课堂导学。年级:课题:克拉玛依第九中学导学案高•年级科目:数学主备：方立洋审核（签字）：指数函数及其性质（第一课时）课型：新授课指数函数及其性质（第一课时）【学习目标】1.了解指数函数的背景，以及与实际生活的联系.2.理解指数函数概念，并且能通过图像掌握其相关性质.3.体会学习函数数形结合的方法，培养学生归纳和分析问题的能力.【学习重点】指数函数的概念、图象和性质.【学法指导】通过“发现法”，启发学生总结归纳指数函数的规律和性质.【学习过程】K课前准备》自学教材P54-P57K合作探究1探究一：指数函数的概念1、请同学们准备一

2、张纸，不限大小，将纸对折，边动手边思考，假设纸的厚度是1个单位，那么你对折一次后纸的厚度是2（即，），你对折两次后纸的厚度是—（即—），你对折三次后纸的厚度是—（即—），不停的重复对折，如果对折x次得到纸的厚度为y,那么折纸次数x与纸的厚度y之I'可的函数关系式是什么？答：•2、假设我们折好的纸的厚度是一个单位，下面我们把折好的纸打开，那么打开一次纸的厚度为丄2（1V（即一），打开两次纸的厚度为（即），打开三次纸的厚度为（即）,如果打⑵——一——一开X次得到纸的厚度为y,那么打开纸的次数X与纸的厚度y之间的函数关系式是什么？答：思考1：以上得到的两个

3、函数关系式有什么共同特征?答：他们都可以写成的形式.3、指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数（其屮域为•思考2：为什么a>0,且g工1?）,x是自变量，函数的定义4、巩固练习下列哪些是指数函数?/]、兀(1)V=一(5丿(2)y=2x5v(3)y"(4))，=3”一2(5)y=-4X(6)y=(/r-3」4)”(7)j=2X'[提示：要满足形如）=/的结构特征，并且符合“g>0,且GH1”这个条件的才是指数函数。答案:探究二：指数函数的图象和性质-般来说，函数与图像紧密联系，图像可反映函数的性质。研究步骤：画出图像，通过图像发现并归纳性质研究内容：

4、定义域、值域、单调性、待殊点、最值、奇偶性1.用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数y=2仁-V-2-1012尸2”/]yy=—(2丿的图像。通过图像，分析以下问题：问题1、分别说出y=2y=-的性质（定义域、值域、单调性、特殊点、最大或最小值）（2丿问题2.y=2X与丁=-的图像有什么关系？两图像是关于y轴对称的，那它们是偶函数吗？（2丿（］、大问题3、底数d选取不同的值（如y=4v>y=-）函数图像又会如何呢？试简单画出来并*⑷与上图作比较。2.通过比较，会发现指数函数y=ax（。>0,且皿工1）的图像和性质如下:图像01—性质

5、定义域值域定点过定点，即兀二时，V=单调性在R上是函数在R上是函数函数值的变化当兀＞0时，VVV当兀V0时，y＞当兀＞0时，y＞当兀＜0时，VVV奇偶性K典型例题］］1.已知指数函数/(x)=ax(a＞0且a^l)的图象过点(3,兀),求/(O),/(I),/(-3)的值.K反馈练习H1＞写出下列函数的定义域1/［、一(1)y=3^(2)-*K学习小结》本节课你学到了哪些知识？还有那些疑惑？K学习反思11.你完成本节导学案的情况为（）・A.很好B.较好C.一般D.较差环节二、学案观察表。年级■咼一科目数了课型新授课课型新授课主备方立洋审核授课吋间：2

6、011-10-11学习冃标1.了解指数函数的背景，以及与实际生活的联系.2.理解指数函数概念，并且能通过图像掌握其相关性质.3.体会学习函数数形结合的方法，培养学生归纳和分析问题的能力.重难点指数函数的概念、图彖和性质.教学过程设计观察表学习内容及提问学生反应应对措施设计意图学生生成应对措施建议引入新课探汎一:指数函数的概念，注意a的取值范围.学生在对a的取值范围的探究上有较大困难.教师引导学生分类讨论，并举例说明.用生活中的问题导入，激发学生学习兴趣，并且引入我们今天要学习的指数函数。巩固练习根据定义判断一个函数是否为指数函数部分学生对定义理解不清

7、楚，判断不准确，引导学生观察指数函数的结构特征.通过练习加深学生对指数函数定义的理解部分学生不能准确判断。探究.二：根据指数函数的图像，探究指数函数的性质，重点是指数函数性质的学习.学生画图像时有一定困难，利用图像得到指数函数的性质难度较大.设计问题引导学生通过图像得到答案.通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。拓展提升例题讲解学生用待定系数法求函数的解析式存在困难.提示学生当函数的图像过某点时，该点的坐标应该满足函数解析式.学生进一步巩1古1指数函数的符号，学会用待定系数法求底数a的值，明确a是确定指数函数的要素.

8、反馈练习根据指数函数的定义求指数函数的定义域.部分学生可能会出现问题.教师讲解、点评分析.学生体验运用新知识