Rayee-SEM原理、应用及操作

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1、SEM原理、应用及操作尹卫兵同济大学经济与管理学院主要内容PARTA：SEM原理PARTB：SEM应用PARTC：SEM上机操作SEM的定义PARTA结构方程模型（StructuralEquationModeling/StructuralEquationModel/StructureEquationModeling，简称SEM）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种综合性的统计方法，因此又称为协方差结构分析。SEM的优点PARTA同时处理多个因变量；容许自变量和因变量含有误差，精确估计观察变量与潜在变量之间的关系；同时估

2、计因子结构和因子关系；可以估计整个模型和数据的拟合程度。相关概念PARTA潜变量(latentvariable)：不能被直接测量的变量；内生潜变量:受其它潜变量影响的潜变量，也称为因变量、内显潜变量、内生因子（EndogenousFactors）等；外生潜变量:由系统外其他因素决定的潜变量，也称为自变量、外显潜变量、外生因子（ExogenousFactors）等；指标(observableindicators)：间接测量潜变量的指标，也称为观测变量；内生指标:间接测量内生潜变量的指标；外生指标:间接测量外生潜变量的指标。相关概念

3、（续1）PARTA中介变量（Mediator）：考虑自变量X对因变量Y的影响，如果X通过影响变量M来影响Y，则称M为中介变量；中介效应（MediatorEffects;MediatingEffect）调节变量(Moderator)：如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量；调节效应（ModeratorEffects;ModeratingEffect）相关概念（续2）PARTA控制变量（ControlVariable;ControlVariables;ControlledVariable）：是指那些除了实验因素(自变

4、量)以外的所有影响实验结果的变量,这些变量不是本实验所要研究的变量,所以又称无关变量、无关因子、非实验因素或非实验因子。题项(Items):具体操作问题结构方程模型的结构PARTA测量模型:测量指标与潜变量之间的关系x=∧xξ+δy=∧yη+ε其中，ξ：外生潜变量(xi)η：内生潜变量(eta)x：外生指标δ：x的误差项(delta)y：内生指标ε：y的误差项(epsilon)∧x：外生指标与外生潜变量的关系(lambda)∧y：内生指标与内生潜变量的关系结构方程模型的结构（续）PARTA结构模型对于潜变量间的关系，可用结构方程

5、表示：η=Bη+Гξ+ζη：内生潜变量(eta)ξ：外生潜变量(xi)B：内生潜变量间的关系(bta)Г：外生潜变量对内生潜变量的影响(gamma)ζ：结构方程的残差项(zeta)SEM的八个矩阵PARTASEM主要参数PARTA结构方程模型的路径系数图PARTA在SEM中用直观的图形表达各变量之间的关系，这种图形称为路径系数图。SEM路径系数图图形规则PARTA椭圆形表示潜变量绿色椭圆形代表外生潜变量；黄色椭圆形代表内生潜变量；长方形代表观测指标灰色长方形代表外生观测指标；亮蓝色长方形代表内生观测指标；长方形代表观测指标SEM

6、路径系数图图形规则（续）PARTA单向箭头表示单向影响或效应潜变量之间；潜变量与观测指标之间；单向箭头且无起始图形表示测量误差或未被解释部分潜变量；观测指标；双向弧形箭头表示相关关系潜变量之间；观测指标之间；SEM拟合指标PARTAχ2与χ2/df：χ2值越小，说明实际矩阵和输入矩阵的差异越小，说明假设模型和样本数据之间拟合程度越好。拟合优度指数（GoodnessofFitIndex，GFI）和调整拟合优度指数（AdjustedGoodnessofFit，AGFI）：反映了假设模型能够解释的协方差的比例，拟合优度指数越大，说明自

7、变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比越高。残差均方根（RootMeansquareResidual，RMR）和近似误差均方根（RootMeanSquareErrorofApproximation，RMSEA）：残差均方根和近似误差均方根是测量输入矩阵和估计矩阵之间残差均值的平方根，数值越小则说明模型拟合程度越佳。规范拟合指数（NormedFitIndex，NFI）和增量拟合指数（IncrementalFitIndex，IFI）：规范拟合指数是测量独立模型与假设模型之间卡方值的缩小比例。但其与卡方指数一样，

8、容易收到样本容量的影响，为弥补其缺点，学者建议采用增量拟合指数来衡量模型优度。比较拟合指数（ComparativeFitIndex，CFI）：比较拟合指数反映了独立模型与假设模型之间的差异程度，数值越接近1，则假设模型越好。SEM拟合指标范例PARTADegre