大学物理实验指导书(上)

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1、大学物理实验指导书（上）湖北理工学院数理学院物理与信息处理实验教学中心2015年2月目录实验误差及数据处理3实验一固体线热膨胀系数的测定15实验二刚体转动惯量的测定21实验三气体比热容的测定24实验四声波驻波仪的使用27实验五声速测量综合实验31实验六利用气垫导轨验证牛顿第二定律40实验误差及数据处理由于测量仪器、测量方法、测塑条件、测量人员等因素的限制，测量中的误差不可避免。没有测竝误差的基本知识，就不可能获得止确的测量值；不会计算测量结果的不确定度就不能正确表达和评价测量结果；不会处理数据或处理数据方法不当，就得不到止确的实验结杲。测量误差、不确定度与数据处理的基本知识在整个

2、实验屮有非常重要的地位。本次课从实验教学的角度出发，主要介绍误差和不确定度的基本概念、测量结果不确定度的计算、实验数据处理和实验结果表达的基本知识。误差分析、不确定度计算以及数据处理贯串于实验的全过程，它表现在实验前的实验设计与论证，实验进行过程屮的控制与监视，实验后的数据处理和结杲分析。通过木次课的学习和今后各个实验中的运用，要求达到：1、建立误差和不确定度的概念，正确估算不确定度，懂得如何正确完整地表示实验测量结果；2、掌握有效数字的概念及运算规则，了解有效数字与不确定度的关系；3、了解系统误差对测量结果的影响，学习发现某些系统误差、减小系统误差及削弱其影响的方法；4、掌握列

3、表法、作图法、逐差法和冋归法等常用的数据处理方法。一、测量误差的基本知识（一）测量与误差物理实验是将自然界物质运动屮的物理形态按人们的意愿在实验屮再现，找出各物理量Z间的关系，确定它们的数值大小，从小获得规律性的认识，或验证理论，或发现规律，或作为实际应用的依据。为确定被测对彖的测量值，首先必须选定单位，然后用这个单位与被测对象进行比较，求出它对该单位的比值，这个比值即为数值。数值的大小与所选用的单位有关。表示被测对象的测量值时必须包括数值和单位。1、直接测量和间接测量可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称为直接测量，相应的物理量称为直接测量量。例如用米尺测长度，用天平称质量

4、等。在实际测量中，许多物理量没有直接测量的仪器，往往需要根据某些原理得出函数关系式，由直接测量量通过数学运算才能获得测量结果。这种测量称为间接测量，相应的物理量称为间接测量。2、等精度测量和不等精度测量如对某一物理量进行多次重SZ测量,而且每次测量的条件都相同（同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温度和湿度等环境也相同），我们就把这样进行的重复测量称为等精度测量。在诸测量条件中，只要有一个发生了变化,这样所进行的测量，就称为不等精度测量。一般在进行多次重复测量时，要尽量保持为等精度测量O3、测量误差在一定条件下，任何物理量的大小都是客观存在的，都有一个实实在在、不依人的意志为

5、转移的客观值，称为真值。在测量过程中，我们总希望准确地测得待测量的真值。但测量总是依据一定的理论和方法，使用一定的仪器，在一定的坏境中，由一定的人员进行。由于实验理论的近似性，实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，实验坏境的不稳定性和人的实验技能和判断能力的影响等，使测量值与待测的真值之间总存在着差异，把这种差异称为测量误差。若某物理量的测量值为兀，真值为A,则测量误差定义为：上式所定义的测量误差反映了测量值偏离真值的大小和方向，因此又称£为绝对误差。一般来说真值仅是一个理想的概念。实际测量屮，一般只能根据测量值确定测量的最佳值。通常取多次重复测量的算术平均值作为最佳值。绝对误差可

6、以表示某一测量结果的优劣，但在比较不同测量结果时则不适用，需要用相对误差表示。例如，测量10附长相差1加加与测量1加长相差1mm,两者绝对误差相同，而相对误差不同。相对误差的定义为相对误差=绝对谋差测量最佳值X100%有时被测量有公认值或理论值，还可用“百分误差”来表征:百分误差=测量最佳值-公认值公认值X100%分析测量屮可能产生的误差，尽可能消除其影响，并对最后结果屮未能消除的误差作出估计，是物理实验和许多科学实验屮不可缺少的工作。必须进一步研究误差的性质和来源。（二）误差的分类误差按其性质和产生原因可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。1、系统误差在一定条件下，对同一物理

7、量进行多次重复测量时，误差的大小和符号均保持不变；而当条件改变时，误差按某种确定的规律变化（如递增、递减、周期性变化等），则这类误差称为系统误差。（1）系统误差的来源系统误差的来源有：仪器的结构和标准不完善或使用不当引起的误差（如天平不等臂，在使用时可采用适当测量方法加以消除。理论或方法误差（由测量所依据的理论公式近似或实验条件达不到理论公式所规定的要求等引起）、环境误差、实验人员的生理或心理特点所造成的误差（如用停表记时时，总是超前或滞后；对仪表读数时总是偏一方斜视等）。（2）