真实感图形学研究

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1、真实感图形学研究真实感图形学是计算机图形的核心内容z—,是最能直接反映图形学魅力的分支。寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个垂要研究课题。很多自然景物难以川几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。(-)自然景物模拟在计算机的图形设备上实现真实感图形必须完成的四个基本任务。1.三维场景的描述。三维造型。2.将三维儿何描述转换成为二维透视图。透视变换。3.确定

2、场景中的所有可见面。消隐算法，可见面探测算法。4.计算场景中可见面的颜色。根据基于光学物理的光照模型计算口J见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩组成。其小三维造型技术根据造型对象分成三类：・

3、11

4、面造型：研究在计算机内如何描述一张曲血，如何对它的形状进行交互式的显示和控制。曲面造型乂分成规则曲面造型(如平面、圆柱面等)和不规则llll面两种。不规则llll面造型方法主要有Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和孔斯曲面等。•立体造型。研究如何在计算机内定义、表示一个三维物体。这些方法主要有体素构造法、

5、边界表示法、八叉树法等等。llll面造型和立体造型合称为儿何模型造型。・白然景物模拟。研究如何在计算机内模拟白然景物，如云、水流、树等等。木文将主要集中介绍有关自然景物模拟的有关方法。寻求能准确地描述客观世界屮各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个垂要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。木文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。1.1分形与IFS1.1.1分形几何分形(fractal)指的是数

6、学上的一类儿何形体，在任意尺度上都具有复朵并11粹细的结构。一般來说分形儿何体都是H相似的，即图形的每一个局部都可以被看作是整体图形的一•个缩小的复木。例如，雪花曲线是一种典型的分形图形，生成方法如下：取一等边三如形，在每一边中间的三分之一处分别生长出一个小的等边三角形，垂复上述过程就可以形成图2.1所示的曲线。理论上来说，无限递归的结果是形成了一个有限的区域，阳该区域的周长却是无限的，并只具冇无限数量的顶点。这样的曲线在数学上是不可微的。早在19世纪就已经出现了一些据有口相似特性的分形图形，但最初只是

7、被看作一种奇异现彖。木世纪70年代，BenoitB.Mandelbrot对分形进行系统研究，并创立了分形几何这一新的数学分ioMandelbrot扩展了经典欧儿里得儿何屮的维数，提岀了分数维的概念。分形儿何并不只是抽象的数学理论。例如海岸线的轮廓，如果考虑其不规则性，同样具有无限的氏度。Mandelbrot认为海岸、山脉、云彩和其他很多自然现象都具冇分形的特性。因此,分形几何己经成为一个发展十分迅速的科学分支，尤其是在计算机图形学中，成为描述白然景物及计算机艺术创作的一种重要手段。此外，分形在图象压缩方

8、血也有广阔的应用前景。1.1.2仿射变换与迭代函数迭代函数系统IFS(IterationFunctionSystem)鼓早是由Hutchinson于1981年提出的，现已成为分形几何中的重要研究内容Z-oIFS是以仿射变换为框架，根据几何对彖的整体打局部具有自相似结构，经过迭代而产生的。1.1.3基于分形的景物牛成由IFS码绘出的分形图形具冇无穷细微的自相似结构，能对很多客观事物作出准确的反映，这种结构是难于用经典数学模型来描述的。只要变换选取适当，利用IFS就可以迭代地生成任意梢度的图形效果，这也是其

9、他绘制方法难以做到的。1.2基于文法的模型美国科学家AristidLindenmayer于1969年提出了一种研究植物形态与生长的描述方法,以他的名字命名为L系统(L-grammars)o1984年，A.R.Smith将L系统应用于计算机图形学中。L系统实际上是一组形式语言，由特定的语法加以描述，这些语法由一系列产生式组成，所有产生式都是直接匹配的。例如，一种典型的L系统语法包括四个字母{A,B,[,]}和两条产生式规则：1.A-AA2.B-*A[B]AA[B]从字母A出发，可以迭代地生成A、AA、AA

10、AA等字母序列；从字母B出发，前儿步迭代结果如下：BALB]AA[B]AA[A[B]AA[B]]AAAA[A[B]AA[B]]如果我们把由这种语法规则屮的产生式迭代形成的词汇看作是某种图结构的一部分，把方括号中的内容视为前一个符号的分支，则上述文法的三次迭代结果如图2.2所示。在此基础上，适当改变分支的方向，加入随机动因素及在分支的终点绘制出叶子、花、果实等细节,就可以逼地真模拟出现实世界中各种形态的植物。当然，上述L系统本身并没有记录任何