考情的分析与研究

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1、对新课程高考数学“合情推理能力”“归纳能力”考情的分析与研究摘要:关键词：归纳反思能力在数学课堂中的培养■蔡风数学素养、数学能力包括的内容很多，但归纳反思能力却都必不可少，因为归纳反思能力是学生综合能力的核心內容。正如数学教育家列洛登塔尔所说：“反思是数学思维的核心与动力”。为此，笔者认为，教师必须在教育的主战场课堂上必须随吋随地培养学生的归纳反思能力，不断提鬲学生的综合学习能力。一、归纳反思的内容归纳反思可分为三部分：一是对数学问题特征及数学问题所涉及的数学知识、思想方法的归纳反思；二是対数学问题解决过程中所使用的策略的归纳反思；三是対问题解决后得到的结论的归纳

2、反思。以“多边形的内角和”这个教学片段为例：教师提出问题：(1)猜一猜任意四边形的内角和是多少度？(2)应该用怎样的方法进行验证？学牛带着问题进行合作探究，讨论交流后得岀探究成果如下：四边形的内角和为360。，可以用以下方法进行验证：1.把四边形分割成两个三角形，其内角和为180°X2=360°2.把四边形分割成四个三角形，其内角和为180°X4-3600=360°3.把四边形分割成三个三角形，其内角和为180°X3—180。=360°此时，教师应引导学生对以下几方面的内容进行归纳反思：一是这类问题的特点是先对问题的结论进行猜想，然后进行验证；二是这个问题中我们所

3、用到的最基本的知识是三角形内如和为180°:三是解决这个问题的方法主要是借助辅助线，把四边形分割成几个小三角形，然示利用三角形内角和求岀四边形的内角和；四是这种数学学习思路叫转化思想，即把新问题转化为几个熟悉的、能轻松解决的问题；五是得出结论，即四边形的内角和是360。。与此同时，教师还可以引导学生用同样的方法，求出五边形、六边形，其至n边形的内角和。在这次教学中，不仅使学牛对解决问题的思想方法、解题策略及结论的推广等进行了归纳反思，而口还使他们体会到每一•次教学中都包含曹许多值得归纳反思的内容。当然，在引导学生归纳反思时，教师一定要对教学内容做好充分挖掘工作，以

4、便培养学生归纳反思的兴趣和能力。二、归纳反思的时机培养学生归纳反思的能力，是课堂教育中培养学生能力的主要内容。要使归纳反思教育富有成效，时机的把握非常重耍，有时甚至会达到事半功倍的成效。因为在互动式学习中，学生虽然对某个问题进行了讨论探索，但获取的知识是感性、零散的，教师如果不抓住这个稍纵即逝的机会，没有及时引导学生思考，没有把学生分散性的知识疏理归纳，那就很难使学生零碎性的知识上升为规律性的理性认识，同吋也不可能使学生达到举一反三，真止学会“举例说明假命题”的方法。在课堂教学中，笔者认为在概念定理等知识教学后，师生互动、合作型学习结束吋，典型例题分析完成后，都是

5、归纳反思的最佳时机。三、归纳反思的方式在课堂教育中，归纳反思只有根据不同的内容，采取不同的方式，才能达到最佳教育效果。一是对数学知识的归纳反思，一般可以通过提问的形式，引导学生进行思考——补充——完善，进而归纳出一些规律性的认识。二是对推理过程、运算过程、解题思路等的归纳反思，教师一方面可以在分析过程中主动参与学牛讨论，及时引导学住归纳反思，适时得出学牛最想要的简便的方法，从而使学生加深对此类题目的解题思路。与此同时，教师还可以通过解答学生解题屮的同类问题，引导学生进行隐性归纳反思。三是对问题解决过程中的数学思想方法及数学问题的推广、引巾和发展等创造性、升华性归纳

6、反思，最好由教师用简洁、正确的语言进行表述，为学生做好示范。总Z,在教学实践中，教师要抓住课堂教育的有利时机，通过课堂教育的有限条件，全而培养学生的综合素质和学习能力，努力使课堂教育的成效最大化。（作者单位绍兴市元培中学）2经历数学发现过程，掌握从事数学发现的基本方法是发展学4.的创新意识和创新能力的有效途径，归纳推理是具有创造性的思维方式，耍求学丰运用归纳推理探索为发现数学结论和思路，体会归纳推理在数学发现屮的作用,发展学生的创新意识和创新能力.归纳猜想，学生早就在自觉和不自觉的运川，教学中从学生已知道的数学实例出发，唤起学生的经验，找到知识的牛长点.引用归纳猜

7、想屮的经典案例，培养学生的数学文化素养，引用生活中和其他学科屮的例了，让学生体会数学和生活的联系，体会数学应用的广泛性.通过对学生真实的思维过程利数学发现的典型案例分析，讣学生形成反思的意识，养成反思的良好的习惯.