北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 单元评估测试题

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1、第一章勾股定理单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.2,3,4B.3,4,5C.9,12,16D.1,2,3 2.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A.13B.5C.13或5D.4 3.如图，山坡AB的高BC=5m，水平距离AC=12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵树，则从上到下共（）A.19棵B

2、.20棵C.21棵D.22棵 4.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A.6B.6C.5D.4 5.下列各组线段首尾顺次相接，能组成直角三角形的一组是（）A.30，40，50B.6，7，13C.5，9，10D.3，4，6 6.下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A.13，16，19B.5，13，15C.18，24，30D.12，20，37 7.如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=45BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行

3、到点P的最短距离是（）A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm 8.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90∘，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为（）A.75B.45C.35D.5 9.如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米，CD长30米，妈妈站在A处，亮亮沿着小路B-C-D-B跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为（）A.30米B.40米C.50米D.24米 10.下列说

4、法：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，(a>b=c)，那么a2:b2:c2=2:1:1．其中正确的是(     )A.①②B.①③C.①④D.②④二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2+b2=c2，则这个三角形是________三角形． 12.满足a2+b2=c2的

5、三个正整数，称为________． 13.如图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是________． 14.直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________． 15.“亡羊补牢，为时不晚”．丁丁爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的相对角顶点加固一个木板，这条木板需________米长． 16.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长

6、方体的表面爬行到M的最短路程的平方是________． 17.若a、b、c是△ABC的三边，且a=5cm，b=12cm，c=13cm，则△ABC最大边上的高为________cm． 18.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于________． 19.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2+AC2+BC2=________． 20.有一圆柱，在圆柱下底的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行，如圆柱

7、高为1dm，底面圆半径为2dm，则爬行的最短路程是________．（圆周率取3）三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90∘，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？ 22.观察下列勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…；a、b、c根据你发现的规律，请完成下列各题：（1）当a=11时，求b、c的值；（2）当a=2n+1，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断21、220、221是否为一些勾

8、股数？是，请说明理由． 23.国旗法对国旗的构成由明确的规定，国旗应为长方形，长与宽的比为3:2，某学校所使用的国旗正是按这一比例制作的，长为2.4m．已知学校的旗杆高为10m，在无风的天气里，国旗会自然下垂，求国旗下垂时最低处离地面的距离是多少？（结果保留一位小数，13≈3.6） 24.一根70cm长的木棒能放进长