湍流大气中高斯粗糙面回波特性

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1、第五章湍流大气中高斯粗糙面回波特性摘要：利用等效参数法和Rytov理论，推导了湍流大气中高斯■谢尔波束照射高斯粗糙圆盘的回波的相干度函数及闪烁指数的表达式，讨论了相干长度和闪烁指数随着发射波束半径、相干度以及目标半径、粗糙度的变化规律。把等效参数法和修正Rytov方法相结合，对弱湍流中粗糙面回波闪烁指数进行了改进，得到了任意湍流强度中回波在轴闪烁指数公式。讨论了不同半径、相干度波源以及不同半径、粗糙度目标情况下，回波在轴闪烁指数随着湍流弓虽度的变化规律。§5.1引言粗糙面是介于光滑平面和漫射面之间的一类表面，表面上的高度会发生随机起伏，高度起伏方差为但不同于漫

2、射面的是，高斯粗糙表面上任意两点高度起伏的相关函数不是一个delta函数，而是一个二次指数函数，所以这一类表面统称为高斯粗糙面。目前对高斯粗糙面散射特性的研究已经非常多，主要研究方向有两个，一个是研究粗糙面的散射系数，主要关心的是散射光平均强度的分布PS?。®；另一个中研究散射场的散斑特性，主耍关心的是散射场的相干特性及强度起伏特性皿泌2阿。在湍流大气中，光波受粗糙面和湍流的双重影响，互相作用的机制十分复杂，一般情况下都对粗糙面做一定的简化处理，即把粗糙面看成一个随机相位屏⑴人209]o对于多数粗糙面来说，其散射场的发散度都比较大，因此湍流对散射波束的展宽效应

3、不明显，对平均强度影响不大。然而散射波经过湍流后，波前相位及强度都发生了扰动，相干长度和强度起伏都发生了不可忽视的变化。现有文献中对湍流大气中漫射面回波散斑特性的研究较多0①2111,近年来对真空中有限粗糙度的表面回波的散斑特性（称为不完全散斑）的研究也多有成果⑵厶2131,但是对于湍流中高斯粗糙面回波散斑特性的研究还处于初步阶段。主要有Korotkova等人在这方面做了一些探索工作，利用等效参数法研究了高斯波束照射粗糙面回波的相干度函数及闪烁指数，并利用修止Rytov方法计算了强湍流中粗糙面回波的闪烁指数。本文在现有文献的基础上，利用等效参数法，对高斯■谢尔

4、波束照射高斯粗糙面的回波相干度函数及闪烁指数进行了研究，对Korotkova的部分粗糙面回波的相干度函数及闪烁指数的公式进行了修正，使其在极限条件下能还原到已知公式。利用滤波函数法，对弱湍流下的公式进行了进一步修正，得到了强湍流条件下的闪烁指数公式。§5.2湍流大气中粗糙面回波相干度函数高斯■谢尔波束照射高斯粗糙面路径展开如图5.1所示。发射端的相位屏用于产生高斯■谢尔波束，已在第二章中详细介绍。中间的相位屏是用来模拟粗糙面的作用。假设粗糙面的高度起伏符合高斯分布，高度相关函数为⑵勺其中p_=P1-p2,/是粗糙面高度均方差，©是相关长度。假设波束垂直入射，由

5、于随机高度起伏，粗糙面上任意一点的散射场可表示为其中所以粗糙面等价于一个相干长度为0,起伏方差为碌匕；的相位屏，仿照上一章对相位屏的处理，粗糙面等效相位屏也可以用一个参数人来描述，等效相位屏起伏功率谱密度函数为利用第二章中介绍的等效参数法，在湍流大气中，目标平面上的相干度函数可以表示为其中Zle（p）=exp（-/72/p12J是真空中目标平面上的相干度函数，是真空中目标平面上散斑场的相干长度目标平面上的等效波束参数为其中qc=2L/（俎；）是波源的非相干度。等效子波束在湍流中前向传输的相干长度可以直接表示为［⑸］其中p,A是平面波在前向路径上的相干长度因此湍

6、流中目标平面上的相干度函数转化为照射到目标平面上的场相干长度为对于高斯■谢尔波束在目标平面上的等效波束半径和焦距，直接引用第二章的结果波束被粗糙面散射后，新的高斯■谢尔波束的三参数变为对后向路径重复上述操作可得接收面上的波束特性口标散射波束的发射端波束参数为接收端波束参数为把目标平面看作是一个高斯■谢尔波源，波束参数由错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。描述，非相干度为％=2厶/（刃；°）。如果不考虑后向湍流的影响，接收平面上的相干长度为后向路径上的等效子波束参数为等效子波束在湍流中后向传输的相干长度可以直接表示为其中Ppl是平面波在后向路径上的相干长度

7、利用口湍流屮接收场的相干长度为当—0,%too时，粗糙面转变为无穷大漫射面。这时后向路径上等效子波束为球面波，几2是球面波沿后向路径传播时的相干长度，门疋是漫射面上的投射光斑在接收平面上形成的场相干长度，此时错误!未找到引用源。退化为错误!未找到引用源。式。图5.2高斯■谢尔波束照射粗糙面双站回波相干长度随着路径长度的变化图5.2给出了高斯■谢尔波束照射高斯粗糙面双站冋波相干长度随着路径长度的变化，并给出了分步傅立叶算法数值模拟的结果作为对比，激光波长2=1.06pm。可见粗糙面冋波随着路径长度的增加先是增加，达到最大值之后开始减小。这和湍流人气中高斯■谢尔波

8、束单程传输时相干长度随着路径长度的变化