湍流大气传输高斯谢尔光束的到达角起伏

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1、第34卷第3期光子学报VoI.34No.32005年3月ACTAPHOTONICASINICAMarch2005＊湍流大气传输高斯谢尔光束的到达角起伏1，22张逸新陶纯堪（1江南大学理学院，江苏无锡214036）（2南京理工大学电光学院，江苏南京210014）摘要研究了在弱大气湍流起伏环境下以窄带宽高斯谢尔光束为激光光源的大气通信问题，分析了大气湍流强度和光源空间相干度对通信光束到达角起伏的影响.采用窄带宽光场的交叉谱密度函数代替光场互相干函数的近似方法和采用包含大气湍流内外尺度的简化折射率谱密度函数，得出了湍流大气中传榆高斯谢尔光束的波结构函数（WSF）和到达角起伏方差解

2、析近似关系.分析表明，光源的空间相干度和传榆光束的湍流扩展是影响高斯谢尔光束的相位起伏结构函数和传榆光束到达角起伏的重要因素.关键词相位结构函数；到达角起伏；大气湍流+13中图分类号TN929.12TN58.98P407.5P427.1文献标识码A波结构函数近似关系和到达角起伏.!"引言#"自由和湍流犬气中传输高斯谢尔光湍流大气中光束传输规律是诸如遥感、跟踪和束长距离光通信等许多应用工程中需要研究的一个十分重要的课题，在这些应用中由于激光束的高定向#.#"自由犬气中传输高斯谢尔光束的交叉谱密度［1，2］性而借受关注.然而，由于完全相干光束在传输函数过程中产生对大气传输介质的

3、起伏特性十分敏感的在自由空间中z=0处，沿z轴方向传输的低阶光束抖动、光束扩展和闪烁等［1~3］大气湍流效应而［1，2，10］近轴高斯谢尔光束可以表示为限制了应用.为了降低这些不需要的大气湍流效22U（0!，0）=exp［-（1/w0+ik/2R0）r］·应，人们研究空间部分相干高斯谢尔光束的大气传exp［i!（!）］（1）［4~7］［8，9］［10］输规律，并且对光束扩展、闪烁孔径平滑式中!（!）表示光源的随机相位，i是虚数符号，w0等问题进行了研究.是光束在发射端的半径，R0是波阵面曲率半径，k=众所周知，波结构函数（WSF）是用于计算描述2!/"是光波波数，"是光波波

4、长，r是垂直于z轴平传输于湍流大气中的光波的相干长度变化的核心函面内的位置矢量.数———互相干函数（MCF）的关键因子，而相干长度部分相干光波的传输常用光波场的交叉谱密度直接影响传输光束的扩展和成像分辨率.因此，要描述，与式（1）所对应的光源的交叉谱密度函数可全面分析大气成像系统的分辨率和光束的扩展等问［13］以表示为题，必须深入研究相位结构函数.为此，各国学者对＊W（!1，!2，0）=U（0!，0）U0（!2，0）〈exp［i!（!1）］·完全相干源发射光束经湍流大气传播时光束的波结1é122ù构函数进行了详细研究［1~3］，建立了包括采用不包exp［-i!（!2）］〉s

5、=exp{-2êê（r+4R）úú-wë2û0含湍流内、外尺度影响的KoImogorov谱得出平面波2ikr和球面波相位结构函数解析关系［1~3］和采用修整（2!·"）-2}（2）2R02#g［11］vonKarman谱计算的“标准近似”关系.但是，对式中"=（!1+!2）#2，!=!1-!2，r=I!I，R=I"I，于包含大气湍流内外尺度效应的湍流大气传输高斯2〈〉S表示对光源进行统计平均和#g是满足高斯分谢尔光束的波结构函数和像面到达角起伏尚未见研布的光源的随机相位起伏方差.究报道.为此，本文利用包含湍流内外尺度作用的［1，2，10］距离发射器为z处的光场可记为简化湍谱

6、和采用大气湍流对传输光束双重调制的物~-ik理模型，分析研究弱湍流大气中传输的高斯谢尔光U（!，!，z）=2!zexp（ikz）IU（0!，0）·éik2ù2＊教育部重点科学技术项目（编号01091）资助expêêI!-!Iúúcr（3）ë2zûTeI：05105876982EmaiI：zyxIxy30@hotmaiI.com收稿日期：20040202由交叉谱密度函数的定义，接收端处的交叉谱3期张逸新等.湍流大气传输高斯谢尔光束的到达角起伏425密度函数为向同性湍涡的最大与最小边界称为湍流外尺度（记~~~W（!，P，z）=〈U（!，r，z）U＊（!，r，z）〉=为L0）和湍

7、流内尺度（记为l0）.对于不同的时刻，湍1122S1éæ11ö2R2ù流的内外尺度是动态变化的.作为近似，我们认为：22ç+÷22IcrIcRexpêê-ç22÷r-2úú·1）检测器接收到的光信号是经小尺度湍涡的散射（/z）ëè2w02gøw0ûé-iIrRi（Ir-!）（R-P）ù和大尺度湍涡折射双重调制后的随机信号；2）大尺expêê-úú（4）ëR0zû度湍涡和小尺度湍涡对传输光波的调制作用是相互式中!=!1-!2，P=（!1+!2）/2，pi是接收平面内统计独立的；3）在湍涡大小外尺度双重调制作用［14］