数学课例研究

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1、探索三角形全等的判定课例研究主题：如何提高数学课堂小组活动的有效性北沟二屮初-•数学组三角形全等，是初中几何重要的一部分，是证明线段相等、角相等以及学习圆的有关知识的重要根据。结合课程标准和学生的认知水平、年龄特征，确定本节课的教学目标、重点和难点，培养学生探索、操作、归纳的能力，并冃让学生在讨论的过程中体验分类的思想。案例描述一、心理学研究表明：在心情舒畅的状态下学习工作，才能思路开阔，思维活跃；而在情绪低落时，思路狭窄，思维迟饨。同样，学生也只冇在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能敢想、敢说、

2、敢做、敢怀疑、敢标新立异。罗杰斯说过：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”要使学生积极主动地探求知识，无拘无束地展开讨论，必须转变教师和学生的角色，建立平等和谐、民主友好的师生关系，为学生营造一个宽松愉快的学习环境，把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主人。因此，教学时教师在引导学生合作学习过程中就要因题而异，通过巧妙的诱导，用多种方式激发学生好奇心和探索欲望。”激起了学生强烈的求知欲望，便能兴趣盎然地投入到小组合作学习屮去，从而充分调动学生学习的主动性和积极性。、创设情境，

3、兴趣导学师：“在前面，我们曾经一起研究过三角形的组成以及全等三角形的定义和性质，现在让我们每人画一个漂亮的三角形。”我在黑板上网，学生在自己的本上画。“现在我们来看一看，三角形是由哪些元素组成的呢？”很快有学生回答：“三个角和三条边。”师：“你能再画一个和它全等的三角形吗？”好奇心和求知欲使学生进入了思考。“现在，谁能设计一套方案，画一个和这个三角形全等的三角形？可以小组讨论。”著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”学生学习就要向老师求教，向周围的同学求教。问题是思考的对象，是思维发

4、展的产物，没有问题就无法开展思维活动。这样从应用的迫切性來激发学生的尝试欲望。如果你想得到与丽一个三角形全等的三角形，你就得亲自尝试去获得成功的设计方案，根据这种思想组织课堂活动。二、点拨尝试，学法指导。鼓励学生实践操作。数学知识来源于实践，学习数学知识同样也离不开实践操作。在课堂教学屮引导学生动手操作，不但可以调动学生各种感官参与教学活动，提高教学效率，有利于学生从形象思维到抽象思维的发展，而且可以让学生在操作中享受到群体成功的喜悦。小组合作学习屮的操作活动，既能体现集体的智慧又能从小培养学生的

5、合作意识，养成与人合作的习惯。教师在引导操作时，要有意识地创设有利于合作的活动，促进学生合作能力的提高师：现在，同学们有没有自己的设计方案呀？谁能勇敢地给大家展示一下呢？生1:老师，我来说一个设计方案吧，我猜想，只要

6、師一个和这个已知的三角形三边对应相等，三个角也对应相等的三角形，那肯定和己知的三角形全等。没有等到我说什么，生2站了起来。生2：老师，我认为他说的没错，这样的两个三角形肯定能重合，根据定义,确实能够得到两个全等的三角形。但是，用六个条件画全等三角形，是不是太麻烦了？能不能再简单点呀？

7、师：是呀，是不是只有一种方案呢？谁还有更简单一点的设计方案呢？生3：老师，我们小组认为只要三组边对应相等，也画出了一个与前一个三角形全等的三角形。师：那好，你们小组谁能上前来简单演示一下呢？生3到黑板演示，大家在下面模仿他画，最后得到大家的认可与肯定。师：很好，这套方案设计得很成功。那么，抛砖引玉，有谁还能设计出与他们不同的方案呢？将数学问题的解决贯穿于整个教学过程的始终，培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，是屮学数学的基本目的Z-o合情猜想是对研究的对彖或问题进行观察、实验、分析、比较

8、、类比、归纳等，依据已有的材料、知识,作出符合一定经验与事实的推测性想像的思维方法。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，必须猜到这个定理证明的主导思想。”所以，我们要扬长避短,让学生既学会猜想，又学会证明。学生喜欢在比较中学习新知识，这样便于学，易于记，学生在复习旧课屮不知不觉进入新课,通过学习的“迁移”扩展新知识。很快，学生渐渐举起了手。生4：老师，我们小组设计的方案与前两种方案不同。师：太好了，请你们选个代表上黑板前來展示一下。一学生在黑板上边演示边解说：我们小组发现，如果只有两组边和它们

9、的夹角对应相等同样能够得到一个与前一个三角形全等的三角形。同样，其他学生跟他一起在本上画，也发现这名学生的设计方案可行。这吋，有人又提出问题。生5：老师，如果冇两组边对应相等，而相等的角不是它们的夹角，而是一组边的对角，能不能得到全等三角形呀？师：是呀，能不能呢？让我们一起来画画吧。我有意让学生自己通过作图得出结论。结果，有的同学画出了与前一个三角形全等的三角形，有的同学没有画出。我让他们在黑板上把两种图形都画了击来。师：现在我们一起來看一看，这两个图形满足的条件是不是相同呢？生4