极限 练习基 础题

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1、《微积分一》第二章极限与连续第二章极限与连续一、判断题1.若，则必在点连续；（）2.当时，与相比是高阶无穷小；（）3.设在点处连续，则；（）4.函数在点连续；（）5.是函数的间断点；（）6.是一个无穷小量；（）7.当时，与是等价的无穷小量；（）8.若存在，则在处有定义；（）9.若与是同一过程下两个无穷大量，则在该过程下是无穷小量；（）10.；（）11.；（）12.；（）13.；（）14.当时，~；（）15.函数，当时为无穷大；（）16.；（）17.无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量；（）18.~；（）19.；（）20..（）8《微积分一》第二

2、章极限与连续二、单项选择题1、（）A．1B．0C．D．2、=()。A.2xB.hC.0D.不存在3、（）A．B．C．0D．14、（）A．B．C．0D．15、设，则()(A)(B)(C)(D)6、()(A)1(B)(C)(D)不存在7、()(A)2(B)(C)1(D)不存在8、（）A．0B．1C．D．不存在9、（）A.B.C.D.不存在10、（）A.B.C.D.不存在11、下列极限正确的是()A.B.；C.；D.；12、(m为常数)等于()A.0B.1C.D.m13、等于()A.0B.1C.D.x14、（　　　）A.1B.0C.∞D.x8《微积

3、分一》第二章极限与连续15、（）A.B.C.0D.116、（　　　）A.e-2B.e-1C.e2D.e17、已知函数，则和()(A)都存在(B)都不存在(C)第一个存在，第二个不存在(D)第一个不存在，第二个存在18、当时，是()(A)无穷小量(B)无穷大量(C)无界变量(D)有界变量19、时，下列变量中为无穷大量的是()(A)(B)(C)(D)20、函数的连续区间是()(A)(B)(C)(D)21、()(A)(B)(C)(D)22、函数，在处()(A)左连续(B)右连续(C)连续(D)左、右皆不连续23、在点处有定义，是在处连续的()(A)

4、必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D)无关条件24、设f(x)=要使f(x)在x=0处连续，则a=（　　　）A.0B.1C.D.e8《微积分一》第二章极限与连续25、设在x=0处连续，则常数a=（　　　）A.0B.1C.2D.326、设在点处连续，则等于()A.0；B.1；C.；D.2；27、设函数在点处连续，则等于()A.0B.C.D.228、若函数在处是（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.非无穷型的第二类间断点29、()(A)(B)(C)(D)30、()A.0B.1C.2D.3二、填空题1、___________；2

5、、______；3、=_______；4、_______；5、____________．6、7、.8、________；8《微积分一》第二章极限与连续9、_________10、_________；11、则______；12、当时，是比______阶的无穷小量；13、当时，若与是等价无穷小量，则______；14、当时，与是______（同阶、等价）无穷小量.15、函数在_______处间断；16、11设在处________（是、否）连续；17、设连续，则_________；18、设在连续，则常数。19、若函数在处连续，则。20、设f(x)=

6、在x=0处连续，则常数a=_____________.三、解答题1、(1)(2)(3)(4)(5)(6)8《微积分一》第二章极限与连续(7)(8)2、3、4、5、求6、求7、求极限8、9、10、11、12、13、14、15、8《微积分一》第二章极限与连续16、17、18、19、20、21、22、23、计算24设在点处连续，且，求25、在处连续。8《微积分一》第二章极限与连续26、试证下列方程在指定区间内至少有一实根.（1），在区间（1，2）；（2），在区间（0，2）.27、设函数在区间[0，2a]上连续，且证明：在[0，a]上至少存在一点，使

7、.28、证明方程至少有一个小于1的正根.29、若与都在[a，b]上连续，且，则至少存在一点，使.8