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1、第3课时圆周运动【考纲解读】1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系2理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件.考点一圆周运动中的运动学分析1.线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.△s2兀厂V=~Kt=~'2.角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量._理_互3_口一T'3.周期和频率：描述物体绕圆心藝动快慢的物理量.4.向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量.71【例1J如图l所示，轮O］、6固定在同一转轴上，轮0、。2用皮带连接且不打滑.在0、02、6三个轮的边缘各取一点力、B、C,已知三个轮的半径Z比门：厂2:厂
2、3=2：I：I,求:⑴力、B、C三点的线速度大小之比-:5:%;(2)A.B、C三点的角速度之比:coD:®c；(3)力、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBac.解析⑴令vA=vf由于皮带转动时不打滑，所以Vb=v.因©4=3：,由公式v=cor知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故％=羸，所以vA:vB:vc=2：2：1.(2)令©4=0,由于共轴转动，所以COC=CO.因04=如，由公式知，当线速度一定时,角速度跟半径成反比，故如=2如所以切：如：如=1：2：1.v、⑶令/点向心加速度为aA—ay因vA=vBf由公式
3、°=7■知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以aB=2a.又因为cda=3c,由公式a=co1r知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故Qc=~^Cl.所以Q#:Qg：Qc=2：4：1.答案(1)2：2：1(2)1：2：1(3)2：4：1【变式题组】1.［运动学分析］变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度•如图2所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中/伦有48齿，3轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A.该自行车可变换两种不同挡位B.该自行车可变换四种不同挡位C.当/轮与D轮组合时，两轮的角速度之比妙
4、：如=1：4D.当/轮与D轮组合时，两轮的角速度之比切：伽=4：1答案BC解析该自行车可变换四种不同挡位，分别为力与C.A5D、B与C、B与Q,A错误，B正确；当/轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当力轮转动一周吋，D轮要转4周，故叫:coD=:4,C正确，D错误.2.［运动参量的关系］如图3所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为Rb：Rc=3：2,/轮的半径大小与C轮相同，它与3轮紧靠在一起，当/轮绕其小心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，3轮也随之无滑动地转动起来.ci、久c分别为三轮边缘的三
5、个点，则a、b、c三点在运动过程中的()图3A.线速度大小之比为3：2：2B.角速度之比为3：3：2C.转速之比为2：3：2D.向心加速度大小之比为9：6：4答案D规律总结1.传动的类型（1）皮带传动（线速度大小相等）；（2）同轴传动（角速度相等）；（3）齿轮传动（线速度大小相等）；（4）摩擦传动（线速度大小相等）.2.传动装置的特点（1）同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.考点二圆周运动中的动力学分析1.向心力的
6、来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的金左，就是向心力.3.向心力的伞式°耳=〃妬=”斗=魁=〃7莘=诅疋【例2］某游乐场有一种叫“空中飞椅"的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空屮飞旋.若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图4所示的物理
7、模型，其屮P为处于水平而内的转盘，可绕竖直转轴00’转动.设绳长/=10m,质点的质量加=60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角&=37。.（不计空气阻力及绳重,绳不可伸长，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力.o'图4mg解析半径R=d+lsin6=10m由受力分析图可知：Ft=S=(600X4)N=750NF=〃2gtan<9=45ON由F^=ma向得F2
8、?答案750Nci向=—=7・5m/s9a向=Rco^,m规律总结解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心
