恢复力模型研究

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1、恢复力模型研究状况1前言恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析屮的具体体现。通常用恢复力曲线表示。它反映了结构或构件在反复受力过程中强度、刚度、延性、耗能等方面的力学特性，并理想化地反映结构或构件的抗震性能。它的选取是确定恢复力模型和进行结构弹集性反应分析的基础。若仅用于静力非线性分析,恢复力模型一般是指力与变形关系骨架曲线的数学模型;而如杲是用于结构的动力非线性时程分析，恢复力模型不仅包含骨架曲线,同时也包括各变形阶段滞回环的数学模型。就钢筋混凝土结构

2、而言，恢复力模型的研究可以分为两个层次:第一层次是材料的恢复力模型,主要用于描述钢筋及混凝土的应力■应变滞回关系，它是钢筋混凝十构件恢复力模型计算的基础;第二层次是构件的恢复力模型，主要用于描述构件截面的滞回关系或构件的p・△滞回关系。一个钢筋混凝土结构构件的恢复力模梨必须具备:①具有一定的精度，能体现实际结构或构件的滞回性能，并能在可接受的限度内再现试验的结果;②简便实用，不会因模型本身的复杂性而造成结构动力非线性分析不能有效进行。2恢复力模型研究从试验得出的恢复力■变形关系曲线比较复杂，难以直接应用到实际的工程屮,一般需要加以简化，得出用数学计算式

3、表达的模型。根据研究的问题是平面结构还是空间结构的不同，恢复力模型可分为:平面结构恢复力模型和空间结构恢复力模型。根据模型曲线形状，恢复力模型又分为曲线型和折线型。2.1平面结构恢复力模型平而结构的恢复力模型在实际的工程屮得到了很广泛的应用。概括的说，可分为曲线型模型和折线型模型。2.1.1曲线型模型•曲线型恢复力模型的刚度是连续变化的，与实际工程较为接近，模拟精度较高;但是刚度确定和计算方法存在不足，因而R而较少采用。这类模型中较早提出的是适合于钢材的“Ramberg-Osgood"模型。后来,谷资信又捉出了一种适用丁钢筋混凝土材料的曲线型模型。Y.

4、K.Wen曾提出过一种适用于钢筋混凝土的光滑滞变模型。鞠杨、赵忠虎、张玉辉等人将恢复力模型屮力和位移的关系看作广义的应力和应变的关系，应用塑性力学理论建立骨架曲线;然后用损伤力学理论建立卸载线，从而建立了曲线型的恢复力模型。2.1.2折线型模型虽然折线型模型的精度不如曲线型模型的高，但这种模型计算工作量小，精度能够达到工程要求，便于应用，因而工程计算上普遍使用这种模型。折线型模型可分为:双线型模型、三线型模型、四线型模型，计算简图如图1所示。双线型模型形式简单，可提高运算速度，被最广泛地作为弹塑性分析的基础进行钢筋混凝土结构的动力反应研究。但这种模型不

5、考虑刚度的退化，计算出的位移比实际位移小,所以在结构设计中是偏于不安全的。林家浩曾用这种模型进行过结构的弹塑性地震分析。Walpole和Shepherd将这种模型用于钢筋混凝土结构和钢结构的研究。在三线型模型屮,Clough三线型模型最具代表性。它是以混凝土受拉开裂、受拉钢筋屈服和极限状态为折点的三直线型包络线，是在双线型模型的基础上，把状态判定数进一步深化，建立起来的考虑刚度退化的恢复力模型。这种模型被认为能更加真实地反映钢筋混凝土结构承受反复加载时弹塑性区域的工作状态，模拟钢筋混凝土结构破坏阶段的反应更为适合。国内学者潘士、许哲明等人在三线型模型的

6、基础上，提出了考虑刚度退化、负刚度段的四线型恢复力模型。它以弹性极限点C和C'、屈服点Y和Y'、承载力极限点U和U'为折点建立骨架曲线，骨架曲线分四个阶段:弹性阶段、弹性极限至屈服阶段、屈服至頂载力极限阶段以及卜•降阶段;以刚度的变化做出卸载线。这种模型虽然比双线梨和三线世模型更为精确,但数学计算相当复杂，必须借助效率很高的电算程序。ab双线型模型;b・三线型模型;c■四线型模型图1折线型恢复力模型2.2空间结构恢复力模型空间结构截面的恢复力模型是由单轴截面恢复力模型扩展而形成的。随着钢筋混凝土结构三维地震反应分析受到越来越多研究者的重视，建立空间结构

7、恢复力模型就显得非常重要。由于这一问题比较复杂，需要涉及到确定加载曲面函数、加载曲面移动规律、塑性流动法则等问题，有关这一方面的研究比较少。Pecknold、Takizawa.Aoyama等人进行过这方而的研究，取得了一些有益的结杲。我国的沈聚敏、杜宏彪利用Mroz破化准则,将一维退化三折线型滞冋规则扩展成二维模型,提出了二维截面恢复力模型，并对悬臂柱荷载位移曲线进行了理论计算。3目前研究中存在的问题与展望3.1模型的适用性目前应用的恢复力模型一般都是在对某种特定受力状态或儿何特征的试件进行试验研究的基础上提出的,因此往往只适用于某种特定几何条件和受力

8、状态的构件，使用上存在较大局限性。在几个比较常用的模型中,Bilinear模型和Clough模