恢复力模型研究现状及处在问题

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1、恢复力模型研究现状及存在问题摘要：恢复力模型是根据大量从试验中获得的恢复力与变形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中的具体体现。本文对迄今为止国内外关于钢筋、混凝土和钢筋混凝土结构构件的恢复力模型的研究成果进行了汇总和简要评述，分析了现有恢复力模型存在的主要问题，在此基础上提出恢复力模型今后的研究建议。关键词：钢筋混凝土；恢复力模型；骨架曲线；滞回规则1前言恢复力模型是根据大量的从试验中获得的恢复力与变形关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中具体体现。若仅用静力非线性分析，模型一般是指力

2、与变形关系骨架曲线的数学模型；而如果是用于结构动力非线性时程分析，恢复力模型不仅包含骨架曲线，同时也包含各阶段滞回环的数学模型。就钢筋混凝土结构而言，恢复力模型的研究可以分为两个层次：第一层是材料的恢复力模型，主要用于描述钢筋及混凝土的应力-应变滞回关系，它是钢筋混凝土构件恢复力模型计算的基础；第二层次是构件的恢复力模型，主要用于描述构件截面的滞回关系或构件的滞回关系。2钢筋混凝土材料的恢复力模型研究很多学者对钢筋混凝土材料的恢复力做了各种各样的研究，并提出了各自的恢复力模型，以下仅将应用比较多的进行阐述和归纳。2.1反复荷载作用下混凝土单轴下滞回本构模型2.1.1朱伯龙模型1980年，朱伯龙

3、在研究反复荷载作用下钢筋混凝土构件截面弯矩-曲率关系和荷载-挠度滞回曲线时，通过试验提出了一个混凝土单轴滞回本构模型。该模型如图2.1.1所示，模型的骨架曲线、卸载及再加载曲线都采用曲线方程。该模型除给出混凝土受压区卸载、再加载曲线方程外，还能够考虑混凝土受拉开裂后重新受压的裂面效应，所以是一个比较全面的模型，该模型主要公式如下(该模型规定受压为正，受拉为负)。26图2.1.1朱伯龙模型(1)骨架曲线骨架曲线的方程为：(2.1.1)①卸载曲线段方程(图2.1.1中AB段)：(2.1.2)②在加载曲线方程(图2.1.1中BC段)：(2.1.3)26上式中:为混凝土的单轴抗压强度，为混凝土峰值压应

4、变，k1为系数，取值范围为0.8~1.0，、为卸载点的应力、应变，为时的接触应。开始产生裂缝接触面的应变。为再加载时最大裂缝所对应的应变。2.1.2过-张模型1981-1982年，过镇海、张秀琴等通过试验研究了不同种形式反复荷载对素混凝土试件的应力-应变曲线的影响，量测了素混凝土的应力-应变全曲线。在分析卸载和再加载曲线的变化规律的基础上，提出了一个反复荷载作用下素混凝土单轴滞回规则。随后又在该试验的基础上对不同配箍率的约束混凝土在反复荷载作用下的应力-应变全曲线进行试验研究，提出了一个考虑箍筋约束效应的混凝土单轴滞回本构模型。该模型的主要缺点是只适用于混凝土受压区反复加卸载，对混凝土开裂后再

5、加载部分未提供计算公式。该模型如图2.1.2所示。图2.1.2过-张滞回本构模型其主要公式如下：(l)骨架曲线：①当约束指标0.32时，骨架曲线方程：(2.1.4)式中：，，为混凝土约束抗压强度，，26为混凝土约束峰值压应变，。②当约束指标>0.32时，骨架曲线方程：(2.1.5)式中：(2.1.6)(2.1.7)(2)滞回规则①卸载曲线段(图2.1.2中AB段)卸载曲线方程：(2.1.8)②再加载曲线方程(图2.1.2中BD段)(2.1.9)(2.2.1)上式中的各字母符号的含义：、为单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段的参数值，当混凝土强度等级为C20~C30时，，，，，为混凝土极限压应变

6、，为混凝土受压完全卸载残余塑性应变，、为再加载曲线与骨架曲线交点的应力、应变，。2.1.3Blakeley模型1973年，Blakeley和Park研究预应力构件在反复荷载下的性能时，以Kent-Park模型作为骨架曲线，提出一个混凝土单轴滞回本构模型，如图2.1.3所示。在该模型中，卸载、再加载曲线均简化为折线，该模型主要公式如下：26图2.1.3Blakeley模型(1)骨架曲线骨架曲线的方程为：(2.2.2)(1)滞回规则当卸载点应变小于时，卸载和再加载曲线都为直线，其斜率取混凝土初始弹性模量。当卸载应变大于时，以卸载点垂直向下卸到卸载点应力的一半，然后考虑刚度退化系数按直线进行卸载和再

7、加载。与卸载点坐标有关，计算公式如下：(2.2.3)为相应于最大应力只剩20%的应变值，一般情况下极限应变值可取。式中：(2.2.4)(2.2.5)(2.2.6)2.1.4Mander模型1988年，Mander等完成一系列钢筋混凝土柱轴心受压试验，试件考虑了螺旋箍、菱形箍、矩形箍多种配箍形式。在试验结果的基础上，Mander26提出了一个适用于不同箍筋形式，上升段和下降段采用一个方程表达的约束混