第四章常规及复杂控制技术2

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1、4.3复杂计算机控制系统设计包括：Smith预估控制、串级控制、前馈控制等。4.3.1大纯迟延Smith预估控制/To0.5的对象，称为大纯滞后对象。该对象反应慢，引起超调和震荡。大林算法和Smith预估控制，都是针对该类对象而设计的算法，Smith用的较多。•、Smith预估控制原理图a闭环控制系统中,闭环传递函数:0>(5)=D(s)・Gp(s)•严l+D(s)G(s)•严*特征方程致s)中的幺f使闭环系统的稳定性下降；*若采用PID控制，则其Kp不能太大，影响PID控制的效果。*如果能知道G(s)的特性，形成图b的控制结构,则可以取得很好的控制效果。*建立模型G；”(s

2、),逼近G,s),用C,”(s)作为反馈信号，会提高控制效果。但G“(s)会存在模型误差，为了补偿误差，将引入第二负反馈。如鱼所示。下面推导该结构的闭环传递函数。……⑴E2(s)=l+D(s)G,”(s)•厶(s)(2)EG)二恥)-耳G)二恥)-y(5)+Ms)•Ga•严.爲(S)(3)将(2)式代入(3)后，得到：E⑶二[RG)—HQHl+ZXQG^s)]11+DG)•Gm(s)-D(s)•Gm(s)•厂……“…(4)将(4)、(2)式带入(1),得到：Y(s)=DgG).厂RG)_1+DG).GmG)-D(S)•Gm(S)•厂+D(S)•GpG)•厂s如果G”(s)=G

3、p(s),J",即模型很精确，贝

4、J：g)二恥)小)fR(s)~l+D(s)G'p(s)3实现了图b的控制效果。闭环特性中无纯迟延环节，改善了闭环的稳定性。二、Smith预估器的计算机实现由C图，加入零阶保持器后，得图＜1。其中，2⑶是Smith预估器。]€~1S仏⑶二匸^,零阶保持器特性。q（s）=（i-厂）g（s）・h（）（s）,q（s）二g,s）•严i.一阶纯滞后对象K•严G（s）=P1+車Smith预估器：2G）=（1-严）G（$）・h°g）=（i-厂）•希%)=Z[2G)]=Z[心1_严）・（1_严）s（l+£S）]=(1-zj(l-z“)；1J_=K(1—z_1)

5、(1-z~N)Z[—]=K(1—z-)(1-z~N)丘丁=(-zs〒+s)(z-l)(z-eT,)bxz{=(1_ZLi-小%=护,b=KQ—eT)N=刊TDt(z)加q⑵呛)(1-时)g)=(]尹)Q(z)=bxzxq⑵’呛)(l-^z_l)得到Smith预估器的递推形式：C”(Q=qC伙T)+4•处T)q(k)=Cm(k)-Cm(k-N)2.纯迟延二阶惯性对象K•厂（l+7]s）（l+7；s）广义对象:G（s）二Ho（s）G°（s）=（1+心）（1+忌）Ke-TSK（1+邛）（1+忌）Smith预估器:dt（S）=（1-厂）・Gp⑸・hqG）=（1-厂）2⑵=Z[Dr

6、(5)]=(I—z-1)(1-z—N)Z[K(l+7]s)(l+7；s)$Z?jZ_1+b2z~2-axz~}-a2zT2其中:K丄丁也1)—筠(幺72-DI12~11TTTIz^2--—7^T，(^2-1)-^72L2~L4)q⑵=(1—zjC,z)_b{zx+/?2z"2_□~2眈(z)l_qz-a^z得到二阶对象的Smith预估器的递推形式:q(Q=q・CM—1)+色・CM—2)+q・心一l)+$•u(k-2)q^=C^-Cm(k-N)三、纯迟延信号的产生Q/k-N)是纯迟延信号，可用存储单元法或多项式法产生。1.存储单元法*开辟N+i个单元，存放c”(q历史数据，

7、*每次采样后，各单元内容平移，新・〉q(Q,can••…cm(k-N)移走；*灵活、易实现，只是需要的存储单元会随着N的增大而增多。严=lim(〃一>002.二项式或多项式近式法-——)"1+n11+0.5亦r/,当N=2时，或:1—0.5囲・(0如+...1+0.5亦H—(0.57S1)2+..._京1—0.5药取二次项时，"=1+0.5药_TS1—0.5ZS+0.125(盒1)?取三次项时，幺—1+0.5直+0.125(药尸若受控对象为一阶纯滞后，则Smith预估器具有如下形式：2G)=(1-厂)・G,s)HoG)=(l-1—0.575*1+0.5亦K1+£S—(2)1+

8、0.5药1+7JSs2⑵=Z[Dr(5)p＞差分方程，在计算机上实现。(1)四、Smith预估控制的算法步骤计算系统偏差Q伙)=心)-歹伙)lah计算补偿器输出工加伙-力/=17=1(3)(4)q(k)=Cm(k)-Cm(k-N)计算反馈控制器输入：耳的=E(Q-q(Q计算控制器输出：以Q二%伙—1)+Kp[耳伙)—耳伙一1)]+(色伙)+心[色伙)—2耳伙—1)+%(&(5)存储单元移位，产生纯迟延信号。例题：清华大学教材：P269—减温器温度纯滞后补偿控制。4.4串级控制技术一、组成及工作原理例题：