常规及复杂控制技术ppt课件.ppt

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1、第4章常规及复杂控制技术计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。本章主要介绍计算机控制系统的常规及复杂控制技术。①常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术；②复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级控制。第4章常规及复杂控制技术4.1数字控制器的模拟化设计技术4.2数字控制器的直接设计方法4.3纯滞后控制技术4.4串级控制技术连续化设计：采样周期短、控制算法简单的系统。忽略零阶保持器和采样器，求出系统的连续控制器，以近似方式离散化为数字控制器。离散化设计：采样周期长的或控制复杂

2、的系统。直接使用采样控制理论设计数字控制器。它完全根据采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律，比模拟化设计更具有一般性。无论采样周期大小，直接数字设计都适用。数字控制器的设计方法4.1数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计(1)忽略控制回路中的零阶保持器和采样器，在S域中设计连续控制器。条件是采样周期足够短。(2)通过近似方法，把连续控制器离散化为数字控制器，用计算机实现。实质：在采用周期足够短的情况下，把数字控制器（A/D－采样、计算机、D/A－零阶保持）看作一个整体，其输入和输出为模拟量，将其等效为连续传递函数。4.1

3、数字控制器的连续化设计技术4.1.1数字控制器的连续化设计步骤4.1.2数字PID控制器的设计4.1.3数字PID控制器的改进4.1.4数字PID控制器的参数整定4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(1)计算机控制系统的结构框图：这是一个采样系统的框图：控制器D(Z)的输入量是偏差，U(k)是控制量H(S)是零阶保持器G(S)是被控对象的传递函数4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(1)5步按照对数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方法，设计假想的模拟控制器D(S)。正确地选择采样周期T。将D(S)离散化为D(Z)求出与D(S)对应的差分方程

4、根据差分方程编制相应程序。校验4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(2)第一步：设计假想的连续控制器D(s)解决方案：自控原理中的连续系统的频域设计法、根轨迹法等。4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(3)第二步：选择采样周期T－计算机控制系统的信号恢复功能由零阶保持器H(s)完成。频率特性推导，使用欧拉公式。上式表明，零阶保持器存在滞后。4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(4)对于小的采用周期，用幂级数展开：H(s)可用T/2的时间滞后环节近似。－采样周期的经验公式，设相位裕量减小5-15度，ωc系统剪切频率结论：采用数字控制器的连续化设计

5、方法，采样周期应该相当短。4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(5)第三步：将D(s)离散化为D(z)－通过近似方法，把连续控制器离散化为数字控制器。(1)双线性变换法(2)前向差分法(3)后向差分法方法1:双线性变换法（Tustin突斯汀变换法）推导1：级数展开z=esT,T很小。得到4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(6)推导2：梯形法数值积分积分控制器用梯形法求积分运算两边求Z变换4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(7)－映射关系：双线性变换法置换公式把S=σ+jω代入有：取模的平方则：σ=0（s平面虚轴），

6、z

7、=1(z平面单位园

8、上）σ<0（s左半平面），

9、z

10、<1(z平面单位园内）σ>0（s右半平面），

11、z

12、>1(z平面单位园外）4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(8)结论：1个稳定的系统经过双线性变换仍然是稳定的。方法2:前向差分法推导1：级数展开z=esT,T很小。得到4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(9)推导2：用一阶前向差分近似代替微分。微分控制器用前向差分近似代替令n=k+1，并对两边作Z变换有：得出：4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(10)－映射关系：前向差分法置换公式把S=σ+jω代入，取模的平方有：令

13、z

14、=1，则对应到s平面上是一个圆，有：

15、即当D(s)的极点位于左半平面以（-1/T,0)为圆心，1/T为半径的圆内，D(z)才在单位圆内，才稳定。结论：稳定的系统经前向差分法转换后可能不稳定。4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(11)方法3:后向差分法推导1：级数展开z=esT,T很小。得到推导2：用一阶向后差分近似代替微分。用向后差分近似代替对两边作Z变换有：4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(12)－映射关系：根据向后差分法置换公式有把S=σ+jω代入，取模的平方有：4.1.1数字控制器的连续化设计步骤(13)则：σ=0（s平面虚轴），σ<0（s左半平面），σ>0（s右半平面

16、），后向差分法将s的左半平面映射到z平面内半径为1/2的圆，因此如果D(s)稳定，则D(z)稳定。映射比较：双线性变换－保持稳定前向差分－不能保持稳定