弛豫时间研究

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1、核磁共振弛豫时间与溶液浓度关系的实验研究臧充之，张洁天，彭培芝北京大学物理学院，北京100871摘要：实验测定了硫酸铜水溶液中氮原子核的核磁共振弛豫时间T、Z随CuSO4浓度的变化关系，得到7}与卩2随溶质浓度的增大而减小的实验结果.在谋差允许的范围内，验证了八与溶液浓度成反比的规律，并进行了分析和理论解释.关键词：核磁共振，自旋■品格弛豫，H旋旋弛豫，弛豫时间，硫酸铜中图分类号：0482.53核磁共振弛豫吋间八、厂2是核磁共振中描述原子核与物质性质的重要参数，在核磁共振波谱学与核磁共振成像学小具有重要

2、的理论意义与实际意义.在氢原子核磁共振成像的实验中，样品的弛豫时间对成像的明暗对比和清晰度有较人影响山，选择弛豫时间合适的液体作为固体样品成像的木底对成像效果非常重要.在成像实验中川不同浓度的硫酸铜（CuSOJ稀溶液代替纯净水可以调节氢核弛豫时间的大小.为此，我们实验测定了不同浓度的CuSO4溶液的弛豫时间石、公的数值，以了解液体样晶弛豫时间八、「2的关系以及CuSO4作为朵质对水分子中氮核弛豫时间的影响规律.2.实验原理与方法核磁共振（NMR）是白旋不为零的原子核的核磁矩在静磁场中被磁化后与特定频率的射

3、频场产牛•共振吸收的现象•吸收射频脉冲能量后的自旋核与周围物质相耳•作用并以相同频率的射频辐射形式退激发的过程，按机理分为“自旋•晶格弛豫"（spin-latticerelaxation,也称为纵向弛豫）和“自旋■自旋弛豫n（spin-spinrelaxation,也称为横向弛豫）两类,相应的弛豫时间分别用耳和£表示.在经典理论中，对于水中的氢核等自旋为1/2的非相互作用全同自旋核，核磁其振可以用核磁化强度矢量的Larmor进动描述.稳态的磁化强度矢量为％,定义其方向为z方向.施加射频脉冲后，磁化强度矢量

4、在弛豫过程中按单指数形式衰减，满足dt其屮恣丿、胚分别为卩平面和Z方向的磁化强度矢量，八、兀为弛豫时间.（1）（2）两式有时被称为弛豫定律⑵.TT实验中采用反转恢复法测定阳・对样品施加（兀-I-一）脉冲序列，则兀脉冲作用后Z方向磁2化强度矢量随时间t的演化满足MZ=M.1-2exp改变等待时间“测量一系列自由感应衰减（FID）信号S⑺的数据，按照以下式（4）拟合得到Tx的值,其中力和3为拟合常数.S(r)=A-Bexp7TE的测定采用CMPG自旋回波法.沌加（——……）脉冲序列，即CPMG2（Carr-P

5、urccll-Mciboom-Gill）脉冲序列叫采集自旋回波信号，信号峰值S和出现时间/满足浓度T/ins7/ms0.1%117.7116.90.2%64.963.20.4%37.334.80.5%30.827.20.8%17.914.61.0%15.912.71.5%11.49」72.0%7.766.442.5%6.395.423.3%4.513.824.0%3.723.015.0%3.242.33表1氢核八、卩2随CuSO4溶液浓度的变化图1右、心随CuSO4浓度变化曲线测定一系列信号峰值和对皿

6、的时刻，按式（5）拟合得到「2的值，其中C为拟合常数.3.实验结果与分析实验使用超小型核磁共振成像仪⑴，磁体系统为5o=0.400T永磁体；射频信号的产生与FID信号的采集及处理，全部山专用计算机检测系统控制完成.样品収样为1ml,III内径约8mm的玻璃试管盛放，置于主磁场内0为1OmmX10mm的均匀区中.实验在室温25°C条件下进行.以浓度（溶质质量分数）在0.1%〜5.0%Z间的若干CuSO4溶液为样品，测得氢核的核磁共振弛豫时间右、兀的数值见表1（相同条件下两次测量结果的平均值），八、*随溶液浓

7、度的变化Ml线如图1.由测量结果及图线可以看出，石和£均随溶液浓度的增人而单调递减；在同一浓度的溶液屮，右ME，月•浓度越大，门与石的相对差异越明显.从物理机制上说，核磁弛豫过程是自旋核与环境以及白旋核之间通过相互作用进行能最交换的过程.涉及原了核的偶极•偶极相互作用、自旋•旋转相互作丿1］、化学位移各向异性相互作用、电四极矩相互作用以及标量耦合作用等诸多方而⑵.在CuSO4水溶液中，氢原子核的坏境中（通称“晶格”）包括冇水中的氧原了和CuSO4的正负离子，它们的质量都远大于氮原子.这些品格原子和杂质主要

8、影响石弛豫过程.溶液屮等量的氢原子周围平均含有的晶格杂质越多，质量越人，能量交换就越快,弛豫时间也越短・因此随着溶液浓度的增人，T}呈现减小的趋势.另一方面，按照经典理论，核磁化强度矢量经历纵向弛豫I川到z方向的时，必然已经为零，即纵向弛豫不可能先于横向弛豫结束，因此冇T{>T2.液体样品中八与Z的差别大小与液体的相关时间密切和关⑷，品格杂质含量减少时，氢原子相关时间随Z变小，件与心的差别减小，且八与厂2趋向相等.图2弛豫速率