2018年华师大数学八年级下册复习总结（按章节）

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1、华师大版《数学》（八年级下册）复习总结第17章分式§17.1分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子专叫做夕B式。2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：（1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。3、分式有意义、无意义的条件（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。4、分式的值为0的条件：当分式的分子

2、等于0,而分母不等于0时，分式的值为0。即，使鲁二0的条件是：A二0,BH0。5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式整式］多项项分式二单项式：由数与字母的乘积组成的代数式；多项式：由几个单项式的和组成的代数式。二、分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变。AA•MA—

3、VI用式子表示为：令=丙=諾，其中M（MH0）为整式。2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值,把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分

4、式的通分。通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幕、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。在约分吋要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同

5、字母的最低次幕;（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找岀它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。三、分式的符号法则：(1)(2)_aa/八_aa兀⑶—兀=b§17.2分式的运算一、分式的乘除法1、法则：（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘）。ac_ac用式子表示：=M（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。acadad用式子表示：imp2、应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理

6、数乘除法中的符号法则相同,即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；(3)分式乘除法的结果要化简到最简的形式。二、分式的乘方1、法则：根据乘方的意义和分式乘法法则，分式的乘方就是把将分子、分母分别乘方，然后再相除。用式子表示:a(其中n为止整数，aHO)bn2、注意事项：(1)乘方时，一定要把分式加上括号；(2)在一个算式中同时含有乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先因式分解，再约分；(3)最后结果要化到最简。三、分式的加减法(一)同分母分式的加减法1

7、、法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。一亠一a,ca土c用式子表示：匚±萨飞~2、注意事项：(1)“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分子都应有括号；当分子是单项式吋括号可以省略，但分母是多项式吋，括号不能省略；(2)分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。(二)异分母分式的加减法1、法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用式子表示:a」cad、bead±bcbdbdbdbd2、注意事项：(1)在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。(2)若分式加

8、减运算中含有整式，应视其分母为1,然后进行通分。(3)当分子的次数高于或等于分母的次数时，应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。四、分式的混合运算1、运算规则：分式的加、减、乘、除、乘方混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减。遇到括号时，要先算括号里面的。2、注意事项：(1)分式的混合运算关键是弄清运算顺序；(2)有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活运用交换律、结合律和分配律；(3)分式运算结果必须化到最简，能约分的要约分，保证运算结果是最简分式或整式。§17.3可化为一元一次方程的分式方程一、分式方程基本

9、概念1、定义：方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、理解分式方程要明确两点：(1)方程中含有分式；(2)分式的分母含有未知数。分式方程与整式方程最大区别就在