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1、题目：共点力作用下物体的平衡【学习目标】1、掌握物体平衡的条件及推论，理解平衡的条件的正交表达式；2、会川三角形法（平行四边形法）、正交分解法和图解法分析处理平衡类问题。【知识要点】1.合力的有关知识：（1）两个力合力的人小范围是1尺一FJWF合冬尺+尸2（2）若两个分力大小相等（Fi=F2）,夹角为0,则这两个力的合力F=2F1cos0/2=2F2cos0/22.物体的平衡状态是指物体处于静止状态或做匀速直线运动，此时物体的加速度为零。注意：不要认为只有静止才是平衡状态，也不要把速度为零和静止状态和混，总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要
2、物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。3.共点力作用下物体平衡的条件是合力为零，即F合=0,若将各力正交分解则有：ZFx=0,ZFy=0o4.推论：物体在几个共点力作用下处于平衡状态，则其中一个力必然与余下的所冇力的合力等大反向。说明：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中一个力必然与余下的两个力的合力等人反向，这三个力能首尾相连构成封闭的三角形。5.解题方法：（1）三角形法或平等四边形法（适用于三力平衡）（2）正交分解法（适用于多个力的平衡）（3）图解法（适川于动态平衡）【例题解析】【例1】下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（）A.3N,4N,8N
3、B.3N,5N,1NC.4N,7N,8ND.7N,9N,6N【例2】如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力Fi=10N,F2WN而静止，当撤去戸后，木块仍静止，则此时木块受的合力为（）A.0C.水平向左，7NB.水平向右，3ND.水平向右，7N【例3】水平横粱的一端/插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B,—轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量/w=10kg的重物，ZCBA=30°,如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（^=10m/s2）A.50NB.50V3NC.100ND.lOO^N【例4】重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A.B两点。静止时绳两端的切线方向与天
4、花板成“角。求绳的A端所受拉力尺和绳屮点c处的张力F2O///////////////////【例5】如图所示，一•个重力为刃g的小环套在竖直的半径为厂的光滑人圆环上,一-劲度系数为k,H然长度为L(L<2r)弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大闘环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大闘环间的摩擦。求弹簧与竖直方向Z间的夹角(P【例6】如图卬所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系冇质量为如和加2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为®的小球与O点的连线与水平线的夹角为。=60°0两小
5、球的质最比才为,nV3~TB.V2V【例7】氢气球重ION,空气对它的浮力为16N,用细拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，贝IJ绳子的拉力大小是,水平风力的大小是.【例8】用与竖直方向成a=3丁斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G=20N的—木块压在粗糙竖直墙上保持静止。已知物体与竖直墙壁间的动摩擦因素为U=0.5,设最/(人静摩擦力等于滑动摩擦力，求F的取值范围。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)【例9】跨过定滑伦的轻绳两端，分别系着物体力和物体3,物体力放在倾角为〃的斜而上，如图所示，已知物体/的质量为加,物体/与斜而的动摩擦因数为
6、“(“Van"),滑伦的摩擦不计，要使物体力静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。(设最人静摩擦力等于滑动摩擦力)【例10】物体A在水平力Fl=400N的作用下,沿倾角0=60。的斜面匀速下滑，物体A受的重力G=400N,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数U.【例11】如图（甲）所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的/点.另一端拴在竖直墙上的3点，/和3到O点的距离相等，绳的长度是04的两倍。图（乙）所示为一质量和大小可忽略的动滑轮K,滑轮下悬挂一质量为M的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？【例12】
7、如图所示，川细线AO、BO悬挂重物，BO是水平的，AO与竖直方向成a角。如來改变BO长度使B角减小，而保持O点不动，角a保持不变,试分析AO绳和BO绳的拉力人小变化情况。【例13］重G的光滑小球挣止在固定斜面和竖直扌出板Z间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和扌当板对小球的弹力的人小F、、F2各如何变化？【例14】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度力R止比于球半径儿即阻力戶肝卩，
