专题06数列（第01期）-决胜高考全国名校试题理数分项汇编（北京特刊）（原卷版）

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1、第六章数列一.基础题组1.（2015年北京市昌平区高三二模理3）已知等差数列｛匕｝的公差是2,若即如©成等比数列，则坷等于（）A.一4B.一6C.-8D.-102.（北京市东城区2025届高三5月综合练习（二）理3）已知｛色｝为各项都是正数的等比数列，若a4-=4,则a5-a6-a7=（）（A）4（B）8（C）16（D）643.（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）理2）在等比数列⑺訂中，@+匂=4，$=2,则公比q等于（）A.-2B.1或-2C.1D.1或24.（北京市顺义区2015届高三第一次统一练习（一模）理口）已知无穷数列｛色｝满足：a

2、｝=—IO,%]=an+2（hgN"）.则数列｛an｝的前n项和的最小值为.能力题组1.（北京市石景山区2015届高三3月统一测试（一模）理6）等差数列｛%｝中，am=—,ak=丄（加HQ,则该数列前”必项之和为（）kmmk.mkmk+1mk.A.1B.—C.D.—+122222.（北京市西城区2015届高三一模考试理12）若数列｛qj满足q=-2，且对于任意的N",都有am+n=aman,则a3=_；数列｛qj前10项的和SI0=.3.（北京市朝阳区2015届高三第二次综合练习理13）已知点Aja」），A2（6i2,2）,•••,（底N*）在函数的图像上，则数列仏

3、｝的通项公式为:设0为坐标原点，点Mn｛an>0）（neN*）,则△少桃】，2為叫△。人城中，面积的最大值是.1.（北京市海淀区101中学2014年高三上学期期中模拟考试理10）在公差为正数的等差数列｛色｝中，如+%iv0,且气⑷]<0,Sn是其前n项和,则使Sn取最小值的n是•2.（北京市丰台区2015届高三5月统一练习（二）理18）已知数列｛色｝满足坷=10,n=2k,n=2k+伙gN*）,其前〃项和为（I）写出°4；（II）求数列｛%｝的通项公式；（III）求S”的最大值.3.（北京市海淀区101中学2014年高三上学期期屮模拟考试理20）已知数列｛色｝中,

4、①=2,前刃项和为S”,且S“="⑺"+D.（I）证明数列｛an+i-an｝是等差数列,并求出数列｛%｝的通项公式;Ik（II）设仇二，数列｛仇｝的前斤项和为7；,求使不等式Tn>—对一（2匕+1）（2色-1）57切/isAT都成立的最大正整数R的值。4.（北京市海淀区2015届高三下学期期屮练习（一模）理20）有限数列,口2，…,・（刃》3）同时满足下列两个条件：①对于任意的ij（1

5、，求Q的值；（II）证明：2,3,5不可能是数列4中的项；（III）求几的最大值.1.(北京市石景山区2015届高三3月统一测试(一模)理20)设数列｛%｝满足：①=1；②所有项N*；③1=qVV…VanVan+V….设集合4”=｛nan

6、0项之和；(III)若数列匕｝的前〃项和SZf=n2+c(其中C常数),求数列｛an｝的伴随数列｛4｝的前加项和7；•三.拔高题组1.(北京市顺义区2015届高三第一次统一练习(一模)理20)已知二次函数y=/(无)的图象的顶点坐标为(-1,--)，且过坐标原点O.数列｛%｝的前卅项和为S”，点(n,Sn)(neN*)在二次函数y=/(兀)的图象上.(!)求数列｛%｝的通项公式；(IT)设bn=anan+｝cos(n+l)^,(n€N^),数列｛乞｝的前兄项和为人，若Tn>tn2对N*恒成立，求实数/的取值范围；(hi)在数列｛%｝中是否存在这样一些项：气，％，仏,

7、(i=q3),满足：①qwZ,——