河南省洛阳市2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）

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1、河南省洛阳市2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法【答案】D【解析】【分析】本题总体由差异明显的两部分组成，可采用分层抽样的方法进行抽样.【详解】总体由男生和女生组成，比例为，所抽取的比

2、例也是，这种抽样方法是分层抽样法，故选D.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.2.某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项，已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7【答案】B【解析】【分析】根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．【详解】由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，故中奖的概率为，故选：B．【点睛】本题考查概率加法公式及互斥事件，是一

3、道基础题．3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）.则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.47，45，56B.46，45，53C.45，47，53D.46，45，56【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图，直接利用中位数、众数、极差的定义求解即可.【详解】把样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45,47,所以该样本的中位数为；出现次数最多的数据是45,所以该样本的众数是45；该数据中最小值为12,最大值为68,所以该样本的极差为，故选D.【点睛】本题主要考查中位数、众数、极差的求法，是

4、基础题.如果样本容量是奇数，中间的数就是中位数；如果样本容量为偶数，中间两位数的平均数就是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.4.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由程序框图可知：，计算和，代入求解即可.【详解】由程序框图可知：因为，.，所以.故选B.【点睛】本题主要考查条件结构的框图的识别与计算，属于基础题.5.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.【答案

5、】D【解析】【分析】由题意，求得基本事件的总数为种，再利用列举法，求得抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】从分别写有的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件的总数为种，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：，共有个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中对于古典概型中基本事件数的探求常见方法：(1)列举法；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题

6、中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法；(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用万元1245销售额万元6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为　　A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出、，利用回归方程过样本中心点求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为10万元时的销售额．【详解】解：根据表中数据

7、，得，；且回归方程过样本中心点，所以，解得，所以回归方程；当时，，即广告费用为10万元时销售额为万元．故选：A．【点睛】本题考查线性回归方程的应用问题，是基础题目．7.在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设阴影部分的面积约为S，由几何概型可得，解之可得．【详解】由题意可得正方形的面积为2×2＝4，设阴影部分的面积约为S，则由几何概型可得，解得S故选：C．【点睛】本题考查几何概型，考查模拟方法估计概率，属基础题．8.如图是一个算法流

8、程图，若输入的值是12，则输出的值为（）A.9B.1320C.132D.11880【答案】B【解析】【分析】由程序框图确定该算法的作用，即可求解.【详解】输出S的值为12×11×10=1320，故选B.【点睛】本题主要考