七年级上25有理数的加法和减法（拓展题）练习含答案解析

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1、有理数加法和减法提高题1、一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，笫4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下吋，落点处离0点的距离是50个单位.【分析】设向右为正，向左为负.根据正负数的意义列出式子计算即可.【解答】解：设向右为正，向左为负.1+(・2)+3+(・4)+.+(-100)=[1+(・2)]+[3+(-4)]+.+[99+(-100)]=-50.・••落点处离O点的距离是50个单位.故答案为50・【点评】此题主要考查正负数在实际生活屮的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.变

2、式：如图，一只甲虫在5X5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它2、从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：ATB(+1,+4),从B到A记为：BTA(-1,・4),英中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)ATC(+3,+4),BTD(+3,-2)；(2)若这只甲虫的行走路线为ATBTCTD,请计算该甲虫走过的路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,・1),(・2,+3),(・2,・2),请在图屮标出依次行走停点E、F、M、N的位置.【分析】(1)根据第一个数表

3、示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；(2)根据行走路线列出算式计算即可得解；(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.【解答】解：(1)由向上向右走为正，向下向左走为负可得ATC(+3,+4),BTD(+3,-故答案为：+3,+4,+3,-2.(2)甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10,(3)如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置.BC卜一■-D►—£♦【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息,理解行走路线的记录方法是解题的关键.(1)上星期五借出

4、多少册书？(2)上星期卩壮匕上星期三多借出几册？(3)上周平均每天借出几册？【分析】(1)根据题意得出算式100+(・12),求出即可；(2)求出(+6)-(・17)的值即可；(3)求出+23、0、-17、+6、-12的平均数，再加上100即可.【解答】解：(1)100+(-12)=88(册)，答：上星期五借出88册书；(2)[100+(+6)]-[100+(-17)]=23(册)，答：上星期四比上星期三多借出23册；(3)100+[(+23)+0+(-17)+(+6)+(-12)]4-5=100(册)，答：上周平均每天借出100册.【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等

5、知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型.4、张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：星期—*二三四五六水位变化（m）+0.25+0.80-0.40+0.03+0.28-0.36-0.04（1）本周星期二水位最高，星期一水位最低.（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）【分析】（1）设上周日的水位是a,分别求出星期一、二、三、四、五、六、tl的水位，比较即可；（2）这周星期日和上周星期日的水位相减即可.【解答】解：（1）设上周日的水位是a,星期一：a+0.25；星期二a+0.80+0.25

6、二a+1.05；星期三：a+1.05+(・0.40)二a+0.65；星期四：a+0.65+(+0.03)=a+0.68；星期五：a+0.68+(+0.28)二a+0.96；星期六：a+0.96+(-0.36)二a+0.60；星期日:a+0.60十(-0.04)=a+0.56；・・・星期二水位最高；星期一水位最低,故答案为：二，一.解：（2）上周口的水位是a,则这周末的水位是a+0.56,・•・（a+0.56）-a=0.56>0,即本周Fl的水位是上升了.【点评】本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转

7、化思想，即把实际问题转化成数学问题.5、一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.（2）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.-6-5-4-3-2-10123456>（2）请你通过计算说明货车最后冋到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结朿行程共耗油多少