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时间：2019-10-19
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1、自然数的n次方的求和公式1、1+2+3+4+5+…+（n-1）+n=;证明：由(1)当n=1时，(2)当n=2时，(3)当n=3时，(4)当n=4时，……(n)当n=n时，相加，得所以1+2+3+4+5+…+（n-1）+n=72、12+22+32+…+n2=;证明：由(1)当n=1时，(2)当n=2时，(3)当n=3时，(4)当n=4时，……(n)当n=n时，相加，得7=所以12+22+32+…+n2=3、13+23+33+…+n3=;证明：由(1)当n=1时，(2)当n=2时，7(3)当n=3时，(4)当n=4时，……(n)当n=n时，相加，得=所以13+23+33
2、+…+n3=74、14+24+34+…+n4=证明：由(1)当n=1时，(2)当n=2时，(3)当n=3时，(4)当n=4时，……(n)当n=n时，相加，得7所以14+24+34+…+n4=5、15+25+35+…+n5=证明：由(1)当n=1时，(2)当n=2时，(3)当n=3时，(4)当n=4时，……(n)当n=n时，相加，得7所以15+25+35+…+n5=7
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