【真题】2018年浙江省金华、丽水市中考数学试题含答案解析

《【真题】2018年浙江省金华、丽水市中考数学试题含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

2018年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版）一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0,1,—苏-1P4个数屮，最小的数是（）A.OB.1C.一*D.-1【解析】【解答】解：•・・|一*|<|一］|,・・・一*>一1,・-1<-5<0<1,即・1是最小的数•故乙I乙乙答案为：Do【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大2.计算（-屏一4结果正确的是（）A.HB.一皿C.-a5D.-爪【解析】【解答】解：（―—d=—"3—4=—“2,故答案为：Bo【分析】考查同底数幕的除法法则；（一°）、二一/,则可用同底数幕的除法法则计算即可。3.如图，的同位角可以是（)A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的ZB与Z4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与ZB构造的形状类似于4.若分式扫|的值为0,则兀的值是（）A.3B.-3C.3或一3D.0Y—2（X—3=0【解析】【解答】解：若分式土W的值为0,则二+3工0,解得x=3.故答案为：A.【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0. 5•—个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱B.长方体△亡m俯视图C.圆锥D.立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：Ao【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除.其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个而是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。6.如图，一个游戏转盘屮，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60。，90°,210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）C.gD.ono1【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）二卷=扌，故答案为：Bo【分析】角度占360。的比例，即为指针转到该区域的概率。7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为兀轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是（） B.(8,10)A.(5,30)C.(9,10)D.(10,10) 【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到X轴的距离为：40-30=10,即纵坐标为10；点P到y轴的距离为¥><50-16=9，即横坐标为9,・••点P(9,10),故答案为：C。【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离,再根据该点所在的彖限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，对分别求岀点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。&如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量^ZABC=a,ZADC邙,则竹竿AB与AD的长度tanaA-sina则ZADC的度数是(D.泌cosa【解析】【解答】解：设AC=x,在RfABC中,AB二誉盘在RtAACD中,AD=AB盍sin0故答案为：Bo【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x,用含x的代数式分别表示出AB,AD的长，再求比。9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90。得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，ZACB=20。,D.70°A.55°B.60°C.65°【解析】【解答】解：・・•将'ABC绕点C顺时针旋转90。得到△劭C.AZACE=90°fAC=CE,・•・ZE=45°, ・・•ZADC是厶CDE的外角，・•・ZADC=ZE+ZDCE=45o+20o=65°,故答案为：Co【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则ZACE=90°,AC=CE,ZDCE=ZACB=20°f可求WZE的度数，根据外角的性质可求得ZADC的度数9.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间兀(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是()A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解析】【解答】解：A方式：当03x70-45=165（元），yB>3x70-100=110（元）,yc=120,选择B方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意；故答案为：Do【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线，是一次函数的图象，所以可先求出A、B、C三种方式的表达式，根据不同的x取值范围；结合图象逐个判断每个选项的正误二、填空题（共6题；共7分）9.化简（X-lb+1）的结果是.【解析】【解答】解：（x-lXx+l）=x2-1故答案为：A-—1【分析】运用平方差分式（a-bla^^=^-b2计算。10.如图，"BC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件，使得ADC3BEC（不添加英他字母及辅助线），你添加的条件是BD°【解析】【解答】从题屮不难得出ZADC=ZBEC=90°,而且ZACD=ZBCE（公共角），则只需要加一个对应边相等的条件即可，所以从“CA=CB,CE=CD,BE=AD”屮添加一个即可。故答案为：CA=CB,CE=CD（答案不唯一）。【分析】判断两个三角形全等，判定定理有“AAS,SSS,SAS,ASA,HL”，只需要添加一个条件，那么就要从题FI中找出其他两个条件，再根据判定定理，缺什么就添什么条件。11.如图是我国2013〜2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是2013〜2017年国内生产总值增长速度统计图选自国家统计局2018年2月统计公报 【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。故答案为：6.9%【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数°要求的众数是图中每个点旁边的数据屮出现最多的次数。9.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算：+|.若1*(-1)=2，贝0(-2)*2的值是.【解析】【解答】解：T1*(一1)=2,x*j*=-F]*(_1)=¥+刍=0_&=2,则(_2)*2=刍+辛=_*(a—b)=-1故答案为：・1.【分析】给的新定义运算中，有a,b两个字母，而题中只给了1*(一1)=2—个条件，就不能把a,b两个值都能求出，但能求出a与b的数量关系，将a与b的数量等式代入到(一2)*2中即可得出。10.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则铢的值是图1图2 【解析】【解答】解：如图，过G作GH丄BC交BC于H,交三角形②斜边于点I,则AB二GH二GI+HI,BOAD二AG+GD二EI+GD。设原来七巧板的边长为4,则三角形②斜边的长度二4,GI=4x|=2,三角形③斜边长IH二电姑x4)=2伍,则AB=GI+IH=2旧+2,而AG=EI=4,GD=4,则BC=8,・・・AB2@+2血+1BC-8-4故答案为：也卫。斗【分析】可设原來七巧板的边长为4(或一个字母)，在图2中，可分别求出AB与BC的长。过G作BC的垂线段，垂足为H,则AB二GH,而GH恰好是三角形②斜边上高的2度与三角形③斜边长度的和；同样的可求出BC的，求比值即可。9.如图1是小明制作的一副弓箭，点4,D分别是弓臂B4C与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程屮，假设弓臂始终保持圆弧形，弓眩不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D时，有ADi=30cm,ZB]D|Ci=120。.D图2(1)图2屮，弓臂两端5,G的距离为、 【解析】【解答】（1）如图2,连结BiG,B1C1与AD】相交于点E,•・・D]是弓弦BQ的中点，/.ADi=BiD]=CjDi=30cm,由三点确定一个圆可知，0是弓臂BiCi的圆心，・・•点A是弓臂BjACj的中点,・・・ZB|D|D二*Z〃jZ）]Q]=60。，B|E=CiE,AD】丄B）C|,在RtAB1D1E中,B,E=SQ]XcosZ3QiE=30x卑=15^3cm,则B|C|=2B）E=30©cm。故答案为：30&（2）如图2,连结B2C2,B2C2与AD】相交于点&,•・•使弓臂B2AC2为半圆，・；Ei是弓臂B2AC2的圆心,・・•弓臂b2ac2长不变，•120^x30•*180=二180箸电解得呼]=20cm,在302^1中，由勾股定理可得=Ib2D22-=^3O2-2O2=10^5cm 即2>12=吗-吗=20+10石-30=10^5-10cm故答案为：10店"—10【分析】（1）连结B|C1,根据图形不难看出ZBQQ二*Z〃Q1C1=6O。，B|E二C|E,AD］丄BC,可以通过证明得到的；⑵由马6=一42入一401可求，其中AD】的长己知，即求AD?；连结B2C2,与（2）同理可知点E是弓臂B2AC2的圆心，由弓臂B2AC2长不变，可求出半径B2E2的长，再由勾股定理求出D2E!,从而可求得AD2的长三.解答题（共8题；共75分）9.计算：丽+(-2018)°-4sin45°+【解析】【分析】根据实数的计算法则及三角函数的特殊值计算即可。18.解不等式组:奇+2vx@2x+2>3（x-1）.②【解析】【分析】根据解不等式的一般步骤（去分母，去扌舌号，移项，合并同类项，系数化为1）,分别求出两个等式的解集，再取两个解集的公共部分即可。19.为了解朝阳社区20〜60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：ABCD各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图支付宝支付微信支付现金支付其他(1)(2)(3)求参与问卷调查的总人数.补全条形统计图.该社区屮20-60岁的居民约8000人，估算这些人屮最喜欢微信支付方式的人数.各种支付方式的扇形统计图【解析】【分析】（1）根据A组的总人数是（120+80）人，以及A组所点的百分比，即可求出调查总人数；（2）C组的“41〜60"的人数需要补充，根据C组所占百分比，及调查总人数，以及C组屮“20〜40”的人数即可求出；（3）求出调查中B组“微信支付方式”所占的百分比，结合居民人数解答即可。 20•如图，在6x6的网格屮，每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格屮画出顶点在格点上，面积为6,且符合相应条件的图32:以点d为顶点的平行四边彫【解析】【分析】根据每个图形的面积公式配凑即可：三角形的面积是“¥＞＜虧＞＜高”，即“底x高=12"；平行四边形的面积是“底X高”，即底x高=6,根据底和高的积配凑画出符合题意的图形即可。21.如图，在ReABC屮，点O在斜边A3上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,A3相交于点、D,E,连结AD・已知ZCAD二・(1)求证：AD是(DO的切线.(2)若BC=8,tanB=5»求OO的半径.【解析】【分析】(1)证明切线时，第一步一般将圆心与切点连结起来，证明该半径和该直线垂直即可证得；此题即证ZADO=90°；(2)直接求半径会没有头绪，先根据题中的条件，求出相关结论，由BC=8,tanB=不难得出AC,AB的长度；而tanZl=tanB=同样可求出CD,AD的长度；设半径为「，在RtAADO屮，由勾股定理构造方程解出半径r即可。22.如图，抛物线y=dx2+bx(够0)过点E(10,0),矩形ABCD的边在线段OE上(点A在点B的左边)，点C,£＞在抛物线上.设A(/,0),当r=2时,AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当r为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少? （3）保持U2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.【解析】【分析】（1）抛物线y=ax^bx中有两个字母a,b未知，则需要两个点的坐标，E点已知，由当U2时，AD=4,可得D的坐标，由待定系数法代入求;1心，b的值即可；（2）求矩形ABCD的周长最大值，可以联系到二次函数在求最值中的应用，因为矩形ABCD的周长随着t的变化而变化，不妨用t的代数式表示出矩形ABCD的周长，再运用二次函数求最值的方法去做；（3）因为矩形ABCD是中心对称图形，设其中心为点P,所以只要GH经过该矩形的中心即可；先理清抛物线在平移时抛物线与矩形ABCD边的交点位置，一开始，抛物线从D开始出发，与线段CD和AD有交点，而过这两个交点的直线必不经过点P，同样这两个交点分别在BC和AB±时，也不经过点P,则可得出当G,H分别在线段AB和CD上时，存在这样的直线经过点P,从而根据平移的性质得出结果即可。21.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=y-与y=（x>0,0