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《【重庆市】2017届高三上学期第一次诊断模拟（期末）数学（文科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆市2017届高三上学期第一次诊断模拟（期末）数学（文科）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知二^二b+iSb是实数），其屮i是虚数单位，则“二（）iA.-2B.-1C.1D.32.设5；为等差数列｛①｝的前朴项和，卩=—2,£=0,贝]｛an]的公差为（）A.1B.2C.3D.43.己知集合A={123,4},B={xy=2x,y^A］贝ljAB=()A.{2}B.{1,2}C.{2,4}D・{124}x-y-<04.在平面直角坐标系xOy中，不等
2、式组x+y-lSO表示的平面区域的面积为（）x>-A.2B.4C.6D.85.命题p甲的数学成绩不低于100分，命题g：乙的数学成绩低于100分，则Pv（^）表示（）A.甲、乙两人数学成绩都低于100分B.甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分C.甲、乙两人数学成绩都不低于100分D.甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分6.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A.104人B.108人C.112人D.120人7.执行如图
3、所示的程序框图，若分别输入1,2,3,则输出的值的集合为（）{1,3}C.{2,3}D.{1,3,9}8.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.C・7D.141.设曲线x=yl2y-y2上的点到直线兀-y-2=0的距离的最大值为°,最小值为b,则a-b的值为()B.x/2C.¥+1D.210.函数y=siar-丄的图彖大致是(X)XBxx11.已知△ABC的外接圆半径为2,D为该圆上的一点,RaB+AC=AD,则△ABC的面积的最大值为A.12.B.422已知双曲线C：1-「=1(°>0上>0)的左、右焦点分别为歼、耳，
4、P为双曲线C上一点，Q为双aZr曲线C渐近线上一点，P、。均位于第一象限，且QP=PF2，QF]QE=0,则双曲线c的离心率为()A.y/s—1B.5/3C.>]3+1D.+1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线(a+l)x_y+2=0与直线x+(6/-l)y-l=0平行，则实数的值为14.已知tana=2,sina+cosa2sina+cosa15.已知兀=0是函数/(x)=(x-2a)(x2+crx+2ai)的极小值点，则实数a的取值范围是16.己知数列｛色｝的前〃项和为且满足:at=lfS〃+l=%
5、2—若不等式^Sn>an恒成立，则实数久的取值范围是•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量d=(sinx，cosx),b=(cos(xH"-)+siar,cosx),函数/(x)=ah•6(1)求/(劝的单调递增区间；(2)S€(0,—)ficos(a+—)=-,求f(a).212315.心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体儿何题、代数题各一道,让各位同学自由
6、选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）立体几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想彖”与“性别”有关？4（2）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为上，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从5选择做立体儿何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率.°n(cid一be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附表及公式：P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.07
7、22.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=19-如图，在三棱柱ABC-屮，D为AB的屮点，CD丄D彳，AC丄BC,ZABB.=45°,AC=BC=BB、=2.（1）证明：BQ丄BD；（2）求点A到平ffiACD的距离.2220.过椭圆C：尹『如心。）的左、右焦点分别为片、F“过坊且垂直于兀轴的直线与椭圆C相交于A、B两点,IABK寒，点卩是椭圆C上的动点，且cosZF}PF2的最小值为
8、.（1）求椭圆C的方程;（2）过点（-2,0）的直线/与椭圆相交于M、N两点，求F2BF2N的取值范围.21.已知函数f(x)
9、=x-aex+b(a>O,bwR).(1)求f(x)的最值;(2)若函数/'(无)有两个不同的零点兀],*2，证明：Xj+x2<-2a.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按
