【中考真题】2018年淄博市中考数学试卷包含答案解析

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1、2018年山东淄博市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）计算

2、丄

3、丄的结果是（）22A.0B.1C.一1D•丄42.（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A・水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意3.（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）4.（4分）若单项式amlb2与丄/y的和仍是单项式，则｛的值是（2A.3B.6C.8D.95.（4分）与佰最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.86.（4分）一辆小车沿着如图所示

4、的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米.在用科学计算器求坡角a的度数时，具体按键顺序是（）2ndFlsin；A.onasasinB.C.D.7.（4分）a-1C.aD.1A.空匕B.a~l&（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场）,结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A.3B.2C・1D.09.（4分）如图，©0的直径AB=6,若ZBAC=50°,则劣弧AC的长为（310.（4分）〃绿水青山就是金山银山〃.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了

5、25%,结果提前30天完成了这一任务•设实际工作吋每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是()a6060八R60八•x,1+25%)x-3°・(1+25%)x一T’Or60X(1+25%)60“n6060X(1+25%)“5—JU5—JUXXXX11.(4分)如图，在RtAABC中，CM平分ZACB交AB于点M,过点M作MN〃BC交AC于点N,且MN平分ZAMC,若AN=1,则BC的长为（）A.4B.6C・4a/3D.812.（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A,B,C的A.B.则AABC的面积为（C.18+25^3D.18425^

6、32二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）度.13.（4分）如图，直线a〃b,若Z1=140°,则Z2二15.（4分）在如图所示的平行四边形ABCD中，AB二2,AD=3,将AACD沿对角线AC折叠，点D落在AABC所在平而内的点E处，且AE过BC的中点0,贝仏ADE的周长等于16.（4分）已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,将这条抛物线向右平移m（m>0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C,D两点（点C在点D的左侧），若B,C是线段AD的三等分点，则m的值为17.（4分）将从1开始的自然数按以下规律排列，

7、例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是110•…11•…12•…16151413•…三、解答题（本大题共7小题，共52分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）18.（5分）先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a,其中护屁+1，b二逅-1.19.（5分）已知：如图，AABC是任意一个三角形，求证：ZA+ZB+ZC=180°.20.（8分）"推进全科阅读，培育时代新人〃.某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书吋间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生

8、读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图.（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学牛的读书时间不少于9小时的概率是多少？22.（8分）如图，以AB为直径的OO外接于AABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,ZAPB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD（AE

9、分）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在AABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了：线段GM与GN的数量关系是;位置关系是•（2）类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其屮AB>AC,其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由.（3）深入研究：如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究.向AABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变，试判