【全国百强校首发】贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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1、2017-2018学年度思南中学第一次月考一、单项选择（每题5分，共12题）1、下列关系正确的是（A.1g{0,1}B・1纟{0,1}C.1匸{0,1}I).{1}丘{0,1}2、下列说法正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集B.无限集的真子集可以是无限集C.我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合D.函数是两个非空集合构成的映射3、己知集合A中元素（x,y）在映射f下对应B中元素.（x+y,x—y）,则B中元素（4,—2）在A中对应的元素为（）A.（1,3）B.（1,6）C.（2,4）D.（2,6）4、若全集U={0,1,2,3}且QA={2},则集合A的真子集共有（）A.3个B.5个C

2、.7个D.8个5、设全集是实数集M={xx2>4}与N={兀

3、23或rvl}都是U的子集（如下图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A.{x

4、-2

5、l

6、x<2}6^已知函数/（x+l）=3x+2,则f（x）的解析式是（A.3x+2B.3x+lC.3x-lD.3x+4.7、下列各组函数中，是相等函数的是（）A./(x)=

7、x

8、,g(x)=B./（x）=2x,g（兀）=2（兀+1）C・/（兀）=J（-x）2，^（x）=（V^7）2r24-rD./W=，£（兀）=兀兀+1Xf（x）=8、若函数（2x+l）（x-a）为奇函数，贝ija二（）12

9、A.2B.3C.0D.19、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选1名代表，那么各班可推选人数y与该班人数xZ间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于兀的最大整数）可以表示为（）A.B.D.尢+3~w兀+5~wIk110、己知集合才展ZxoeM，则与W的关系是（）（R为实数集）C.兀。g（CrN）D.不能确定I】、函数円-占的图象是（）ABD12、徳国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被[O,xgCrQ称为狄利克雷函数，其屮R为实数集，Q为有理数集，则关于函数/(兀)有如下四个结论：①/[/(x)]=0;②函

10、数/(兀)是偶函数；③任取一个不为零的有理数T,/(x+T)=/(x)对任意的xgR恒成立；④存在三个点A(西J(兀J),B(x2,/(x2)),C(x3,/(x3)),使得AABC为等边三角形.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分，共4题)13、已知函数f(x)=「"(兀>0),则f(f(9))=.2x(x<0),14、已知/(兀)为定义在/?上的奇函数，当0S兀51时,/(x)=x(l-x),则当-l

11、构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”•对于集合A二{-,B={xcix2=l,a>0}f若两个集合构成“全食”或“偏食”，则d的值为・三、解答题(第17题10分，其余每题12分，共70分)17、(1)计算:+0.253x(-1-—x2+x~2—2(2)己知兀2+兀2=3,求

12、的值.x+x'}-318、已知集合A={x

13、-2

14、m+l

15、X)在［0,3］上是单调函数，求k的取值范围.20、定义域在R的单调函数/(兀)满足/(兀+y)=/(x)+/(y)(x,y€/?),且/(3)=6,(I)求/(0),/(D：(II)判断函数/(兀)的奇偶性，并证明；(III)若对于任意xg［

16、,3］都有/(&)+/(2兀-1)<0成立，求实数£的取值范围.21、设函数/(x)=ax-{k-Y)ax(a>0且aH1)是定义域为R的奇函数.⑴求公的值；⑵若/(I)<0,试说明函数/(力的单调性,并求使不等式/(/+饥)+/(4-%)<0恒成立的的取值范围.1322、已知函数/(x)=x一~(0,+oo),且门2)=—・x2(1)求/(兀)的解析

17、式；(2)用单调性的定义证明函数/(切在其定义域((),+<-)上为增函数；(3)解关于兀的不等式参考答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】A11、【答案】B12、【答案】C二、填空题13、【答案】-814、【答案】兀(兀+1)15、【答案】[-1,1]16、【答案】0或1或4三、