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《【全国百强校首发】贵州省思南中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、思南中学2017-2018学年度第二学期半期考试高二年级数学文科试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1、设集合八⑴274},^B={xy=^（x-l）}t贝加―A.2）b."Ic.卩严）J"）2、下列函数中，既是偶函数又在区间（°，）内单调递减的是A.y=*B.尸cosxC.尸2”D.3、在•等差数列仏”中，若6+41=18,公差d=2）那么他等于A.4B.：5C.9D.184、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，5、设'刃是两条不同的直线,弘0是两个不同的平面，给岀
2、下列条件,其中能够推出/〃刃的是2I〃a,加丄0,Q丄0B./丄Q,加丄0,Q//0C./〃Q,加〃0,Q〃D./〃Q,m〃P,Q丄6、已知鬲=(cos15°,sin15°)OS=(cos75°,sin75°)AB=则D.1A.227、函数"X+讥的图象大致为(A)(B)8、函/(x)二/cos(6Zx+0)(/>O,血〉0,—兀<0<0)的部分象如图所示，为了得g(x)—cos亦的图象，只需将函数"/⑴的图象71(A)向左平移3个单位长度(B)向左平移3个单位长度71(C)向右平移3个单位长度(D)向右平移3个单位长度y=kx+-^-9、在区间［-.1,1］上随
3、机取一个数'，使直线22■2与圆x+夕=1相交」的概率为31.(A)42I1(B)3(C)2・(D)310、千年潮未落，风起再扬帆,为实现“两个一•百年”奋斗目标，思南屮学积极响应国家号召,断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计:年份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数X51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程+〃屮的％为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人,，据此模型预报我校今年被清华、北大等“双一流”名校录取的学生人数为A.HlB.
4、115C.117D.1233/（x）=lnx+ax2——x仃、“、11、设函数•2,若兀=1是函数丿（小的极大值点，则函数的极小值为A.ln2-2b.In2-1c.ln3-2d.In3-1X2y2口匸Cr-—l（a〉0,b>0）小12、已知&、①为双曲线xZr的左、右焦点，点尸为双曲线C右支上一点，
5、“2冃昭
6、,ZPFtF2=30°则双曲线C的离心率为TJ+iA.V2B.V2+1C.2D.V3+1二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13>计算：cos215°-sin2!5C-・14、有下列各式:1+—+—〉1,1+23Q+—.
7、+丄22315则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：15、若X，y满足约束条件x+y-2》0x-y-2=C02x~y~2^0则z=x+2y的最小值为16、函数/（刃=此+3一2小-25为偶函数，且在（。严）单调递增，则/（刃＞°的解集为三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17、（本小题满分12分）•2•sirrx+sinxcosx(1.)xe当时，求/（兀）的值域;(2)已知MBC的内角A，B,C的对边分别为Q#,c,•22ci=4.b+c=5求的面积.18、“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑
8、够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”，“从不闯红灯”、“带头闯红灯”等三种形式进行调查，获得下表数据：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生98041060女生34015060用分层抽样的方法从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人.（I）求n的值；（II）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，在选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人屮至少有一人是女生的概率.19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱人BC_£BG中，ZACB=120°且/C=BC=/£=2,E
9、是CG屮点，尸是如5中点.（1）求证：CF〃平面AEB；（2）求点B到平面/EQ的距离.2x20、己知椭圆兰=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,已知
10、AB=』！OF
11、,.ftAAOB的面积为迴.（1）求椭圆的方程；（2）直线y=2上是否存在点M,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在,求点M的坐标，若不存在，说明理由.21、已知函数f（x）=-x3+x2+b,g（x）=alnx.13（I）若f（x）在xe[-I],1）上的最大值为回，求实数b的值；（II）若对任意xG[1,e],都有g（x）-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值
12、范围.22
