【解析】辽宁省大连二十中2017届高三上学期期中考试数学理试卷含解析

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1、2016-2017学年辽宁省大连二十中高三（上）期中数学试卷理科）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、y=^/log2x},B={y

3、y=（y）x},则AnCRB=（）A.{x

4、0

5、xWl}C.{x

6、x21}D.©2.1函数f⑴=1吟（r2+^3）的定义域为（A.（1,2）U（2,3）B.（-g,1）U（3,+oo）C.（1,3）D.[1,3]3.要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x・*%o

7、s2x的图彖（）兀兀A・向右平移-厂个单位B.向右平移-丁个单位63C.向左平移-才个单位D.向左平移=厂个单位634.若非零向量；，E满足I；匸马2耳1，且GY）丄（3；+2丫），则：与了的夹角为（）TU3兀兀5.若"x2-2x-8<0"是"xVm〃的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.m>4B.m24C.m>-2D.-2

8、影部分的概率是（）A.b4D.7.AABC各角的对应边分别为a,b,c,满足亠+十厂21，则角A的范围是（）a+ca+bA.(0,~t~]B.(0,—?-]C.[-7-1n)D.[-7",n)36363.若a,b是函数f(x)二x—px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点，Ila,b,・2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于()A.6B.7C.8D.94.己知M是AABC内的一点，且忑■瓦=2诉，ZBAC=30°,若△MBC,AMCA和厶1I4MAB的面积分别为缶x,y

9、,则丄+丄的最小值是()2xy兀10.已知函数f(x)=lnx+tana(0

10、xi-1

11、A.20B.18C.16D.9根xo小于1,则a的取值范围为(A.<—，—B.(0,—)11.定义在R上的函数f(x)满足<

12、x2-1

13、时，有()f(2・xi)=f(2・x2)C.f(2・xi)>f(2・x2)A.f(2・xi)(2・X2)B.D.f(2・X])Wf(2・x2)12.已知

14、函数f(x)=ix2-*-(4a_3)x+3s,x0,JlaHl)在R上单调递减，且log(x+l)+l,x>0a关于X的方程If(x)1=2-x恰好有两个不相等的实数解，则3的取值范围是()993193193A.(0,-JB.[§,-]C.-]U{-}D.[-，-)5才}二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)・・13.在各项均为正数的等比数列｛aj中,若a2=ba8=a6+2a4,则细的值是—.14.已知函数y=loga(x+3)-l(a>0,且aH

15、l)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+l=0上，英屮mn>0,则的最小值为.415.函数f(X)=

16、sinx

17、+1cosx

18、的最小正周期为m,函数g(x)=sin3x-sinx的最大值为n,贝mn=・16.若函数g(x)=alnx,对任意x^[l,e],都有g(x)>-x2+(a+2)x恒成立，则实数a的取值范围是•三、解答题(17题10,其余每题12分)13.(10分)函数f(x)=6cos2-^-+V3sincox・3(3>2)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点，B、C为图彖与x轴的交点

19、，且ABC为正三角形.(1)求3的值；(2)求函数f(x)的值域.18.(12分)某保险的基本保费为a(单位：元)，继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出0123425险次数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234$5概率0.300」50.200.200」00.05(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60

20、%的概率;(III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.(12分)已知数列｛aj的前n项和Sn=3n2+8n,｛bj是等差数列，且an=bn+bn-i.(I)求数列｛bn｝的通项公式；(%+1)网亠(II)令Cn二’求数列｛cj的前n项和Tn・(bn+2)n20.(12分)如图，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角.(I)证明：tan-^=-―;zsinA(II)若A+C=180