【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：（432角的比较和运算）

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1、4.4角的比较和运算5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若Z1与Z2互补，则Z1+Z2二,若Z1与Z2互余，则Z1+Z2二.30°角的余角为，补角为，70°39’角的余角为,补角为•若一个角的度数为x(x<90°),则它的余角是，若一个角的度数为x(x<180°),则它的补角是图4-4-2图4-4一1思路解析：利用两角互余即两角相加等于90°,两角互补即两角相加等于180。求解.答案:180°90°60°150°19°2T109°21’90°-x180°-x2.如图4-4-1：0是直线AB上的一

2、点，0C是ZA0B的平分线,①ZA0D的补角是；②ZA0D的余角是；③ZD0B的补角是•思路解析：由图可知ZA0B=180。，ZA0C-ZC0B=90。,根据补角、余角的概念可求解.答案:①ZDOB②ZDOC③ZAOD3.如图4-4-2：(1)ZA0C二Z()+Z()：(2)ZA0B=Z()-()=Z(3)若ZA0B=ZC0D,则ZA0C二(思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键.答案：(1)AOBB0C(2)AOCBOCAODB0D(3)B0D10分钟训练(强化类训练，可用于课屮)1.

3、如图4-4-3：如果OC,OD把ZAOB三等份，那么ZC0D二()ZAOB,ZAOD二()ZAOB,ZAOB=()ZA0D.思路解析:答案：-32.填空：rtl条件知ZAOC二ZCOD二ZBOD.2332仃)77°42’+34°45’=;(2)108°18z—56°23,=;(2)180°—(34°54’+21°33’)二—.思路解析：度、分、秒Z间的进率为60,按照小学竖式计算(单位对齐).答案：(1)112°27’(2)51°55’(3)123°33’3.在ZAOB内部任収一点C,作射线0C,那

4、么一定有()C.ZB0C=ZA0BD.ZA0C=ZB0C思路解析：作出图形，通过观察即可得出答案.答案:A4.判断：（1）一个角的余角一定是锐角；（）（2）—个角的补角一定是钝角；（）（3）—个角的补角不能是直角；（）（4）Z1+Z2+Z3=9O°,那么Zl、Z2、Z3互为余角.（）思路解析：因为两角相加等于90。，那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角，所以⑴对，（4）错;而两个角互补是指两角相加等于180°,所以锐角、直角、钝角都有补角，所以⑵,（3）都错.答案：（1）V（2）X（3）X（

5、4）X5.如图4-4-4,解:因为0C为ZA0B的平分线，所以ZA0C二ZB0C二35°・AZA0B=70°・6.如图4-4-5,如果Z1=65°15,,Z2=78°307,Z3是多少度？图4-4-5思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.解：因为Zl,Z2,Z3组成一个平角，所以Z3=180°-Z1-Z2二36°15’・快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水杲，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。”她照办了。“请再來3公斤樱桃，也用纸把每

6、个都包起來。”她照办了。“那边是什么？”他指着角落里一个圆篮子问。“葡萄干”。售货员答到，“不过那些不卖。”30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.用一副三角板，不可能画出的角度是（）A.15°B.75°C.165°D.145°思路解析：一副三角板可以表示的角都是15°的倍数，所以显然145°不是其倍数.答案:D1.下列关于角平分线的说法中，正确的是（）A.平分角的一条线段B.平分一个角的一条直线A.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段B.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等

7、的两个角的一条射线思路解析：角平分线是一条射线.答案:D1.已知Z/OB二30°,ZB0O45。，则ZA0C等于()A.15°B.75°C.15°或75。D.不能确定思路解析：本题没有给出图形，所以ZAOB和ZBOC的位置不确定，有两种情况.答案:C2.(1)若Zci的余角为38°,则Zci二.(2)己知一个角的补角是100°,则它的余角是.(3)72°20’的角的余角等于；25°31’的角的补角等于・思路解析：(1)两个角互余,则它们的和为90°,可得Za=90°-38°二52。.(2)一个角的

8、补角是100°,则这个角等于80°,所以它的余角为10°.(3)90°-72°20’=17°40’，180°-25°31’=154°29'.答案：(1)52°(2)10°(3)17°40’154°29’3.(1)已知Za是的2倍，Za的余角的2倍与ZB相等，则Za二—,Z(3=.(2)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°,求这个角的度数是.思路解析：(1)由题意可知a二20,2(90。-a)=P,通过方程可求出Za=72°,ZP=36°.(2)设这个角为x,则